山西省壶关县2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

山西省壶关县2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多有()

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

2．已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为，且时间与高度的关系式为，若此时炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）

A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒

4．如图，已知为的直径，点，在上，若，则（）

A． B． C． D．

5．用配方法解方程,下列配方正确的是（）

A． B．

C． D．

6．已知反比例函数，则下列结论正确的是（）

A．点(1，2)在它的图象上

B．其图象分别位于第一、三象限

C．随的增大而减小

D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上

7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有()

A．1个 B．2 C．3个 D．4个

8．如图，，两条直线与三条平行线分别交于点和．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

9．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）

A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限

10．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为()

A．(－2，2) B．(－2，4) C．(－2，2) D．(2，2)

11．如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（）

A．6 B．4 C．3 D．

12．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知，则_______．

14．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，则DE的长等于__________________．

15．如图，正三角形AFG与正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则的长为______________．

16．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种

17．如图，正五边形内接于，为上一点，连接，则的度数为__________.

18．如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝交于点C，D．作CE⊥x轴，垂足为E，CF⊥y轴，垂足为F．点B为OF的中点，四边形OECF的面积为16，点D的坐标为（4，﹣b）．

（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式；

（2）求出点C坐标，并根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．

20．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点.

（1）求反比例函数的解析式和点的坐标；

（2）连接，，求的面积.

（3）结合图象，请直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量的取值范围.

21．（8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？

22．（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长．（结果保留π）

23．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图.原传送带与地面的夹角为，，为了缩短货物传送距离，工人师傅欲增大传送带与地面的夹角，使其由改为，原传送带长为．求