智能控制第二章知识表示方法.ppt

例：

PLAYS(LILI，BASKETBALL)∨PLAYS(LILI，FOOTBALL)（李力打篮球或踢足球。）或及析取（disjunction）：用连词∨把几个公式连接起来而构成的公式。析取项是析取式的每个组成部分2.3谓词逻辑法第37页,共66页，星期六，2024年，5月蕴涵（Implication）：“=”表示“如果—那么”（IF—THEN）关系，其所构成的公式叫做蕴涵。蕴涵的左式叫做前件,后式叫做后件。例：RUNS(LIUHUA,FASTEST)=WINS(LIUHUA,CHAMPION)非（Not）：表示否定，～、—均可表示,用来否定一个公式的真值。例：～INROOM(ROBOT,r2)2.3谓词逻辑法第38页,共66页，星期六，2024年，5月以上讲的是命题演算(谓词演算的一个子集)，但它缺乏用有效的方法来表达多个命题的能力，如：“所有机器人都是灰色的”可以表示为：(?x)[ROBOT(x)=COLOR(x,GRAY)]但命题演算就无法表示，所以需要使公式中的命题带有变量。2.3谓词逻辑法第39页,共66页，星期六，2024年，5月量词全称量词（UniversalQuantifier）：若一个原子公式P（x），对于所有可能变量x都具有T值，则用（?x）P（x）表示约束变元全称量词作用域存在量词（ExistentialQuantifier）若一个原子公式P（x），至少有一个变元x，可使P（x）为T值，则用（?x）P（x）表示。全称量词约束变元存在量词作用域存在量词例：(?x)INROOM(x,r1)（1号房间内有个物体）2.3谓词逻辑法第40页,共66页，星期六，2024年，5月2.3.2谓词公式原子公式的的定义用P(x1，x2，…，xn)表示一个n元谓词公式，其中P为n元谓词，x1,x2,…，xn为客体变量或变元。通常把P(x1,x2,…,xn)叫做谓词演算的原子公式，或原子谓词公式。分子谓词公式可以用连词把原子谓词公式组成复合谓词公式，并把它叫做分子谓词公式。2.3谓词逻辑法第41页,共66页，星期六，2024年，5月合适公式（WFF，well-formedformulas）在谓词演算中，合适公式的递归定义如下：(1)原子谓词公式是合适公式。(4)若A是合适公式，x为A中的自由变元，则(??x)A和(??x)A都是合适公式。(2)若A为合适公式，则～A也是一个合适公式。(3)若A和B都是合适公式，则(A∧B)，(A∨B)，(A=B)和(AB)也都是合适公式。(5)只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合适公式。2.3谓词逻辑法第42页,共66页，星期六，2024年，5月合适公式的性质合适公式的真值T F T F FF表2-1真值表PQP∨QP∧QP?Q～PT T T T TFF T T F TTF F F F TT等价（Equivalence)如果两个合适公式，无论如何解释，其真值表都是相同的，那么我们就称此两合适公式是等价的。2.3谓词逻辑法第43页,共66页，星期六，2024年，5月(1)否定之否定～(～P)等价于P(2)P∨Q等价于～P=Q(3)狄·摩根定律～(P∨Q)等价于～P∧～Q～(P∧Q)等价于～P∨～Q(4)分配律P∧(Q∨R)等价于(P∧Q)∨(P∧R)P∨(Q∧R)等价于(P∨Q)∧(P∨R)(5)交换律P∧Q等价于Q∧PP∨Q等价于Q∨P(6)结合律(P∧Q)∧R等价于P∧(Q∧R)(P∨Q)∨R等价于P∨(Q∨R)(7)逆否律P=Q等价于～Q=～P2.3谓词逻辑法第44页,共66页，星期六，2024年，5月(8)～(?x)P(x)等价于(x)［～P(x)］～(?x)P(x)等价于(?x)［～P(x)］