2022-2023学年高二物理同步讲义（人教）2.4 单摆（学生版）.pdf

第04讲单摆

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课程标准课标解读

1．知道什么是单摆．

1．理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，知道单摆

2．理解单摆振动的回复力来源及做简谐运

振动时回复力的来源．

动的条件．

2．了解影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式．

3．掌握单摆振动的周期公式，并能用公式

3．知道单摆周期的决定因素，掌握单摆的周期公式．

解题．

知识精讲

知识点01单摆及单摆的回复力

1．单摆

(1)如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单

摆。单摆是实际摆的理想化模型。

(2)单摆的平衡位置：摆球静止时所在的位置。

2．单摆的回复力

(1)回复力的来源：如图所示，摆球的重力沿圆弧切向的分力提供回复力。

xmg

(2)回复力的特点：在偏角很小时，sinθ≈，所以单摆的回复力为F＝－x，即小球所受的回复力与它

ll

偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，单摆的运动可看成是简谐运动。

3．单摆的运动特点

(1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度≠0，半径方向都受向心力．

v

(2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都

受回复力．

【即学即练1】下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是()

A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力

B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

C．单摆经过平衡位置时合力为零

D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

知识点02单摆的周期

1．伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟。

2．单摆的周期

l

(1)单摆的周期T＝2π，只与摆长l及单摆所在处的重力加速度有关，与振幅及摆球的质量无关。单

g

摆的周期叫固有周期。

(2)单摆的周期公式在单摆偏角很小

时成立(偏角为5°时，由周期公式算出的周期和精确值相差0.01%)。

(3)单摆周期公式中的g应为单摆所在处的重力加速度，l应为单摆的摆长。摆长是指从悬点到摆球重心

d

的长度，l＝l′＋，l′为摆线长，d为摆球直径。

2

【即学即练2】如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，其中一个摆线与

竖直方向成θ角．已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在摆动过程中下

列说法正确的是()

A．甲的振幅小于乙的振幅

B．甲的振幅等于乙的振幅

C．甲的最大速度小于乙的最大速度

D．甲的运动周期大于乙的运动周期

知识点03单摆的“等效思维”

l＝lsinα做垂直纸面的小角度摆动

等效

l＝lsinα＋l垂直纸面摆动

等效

l＝l纸面内摆动

等效