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复变函数与积分变换绪论课教学设计与实践.docx

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复变函数与积分变换绪论课教学设计与实践

复变函数与积分变换绪论课教学设计与实践（1）．．．．．．．．．．．．．．．．4

复变函数的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

积分变换的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

复数及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

解析函数的定义和性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

导数的定义和计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

微分的概念和性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

广义积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

柯西-古萨公式和柯西积分定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

幂级数的收敛性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

展开成幂级数的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

傅里叶变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

莱斯勒变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

级数的收敛性和发散性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

泰勒级数和洛朗级数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

留数定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

应用留数定理求解复变函数的积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

电气工程中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

信号处理中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

数值积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

预测校正法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

泰勒级数的近似计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

高阶泰勒多项式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

差分方程的复变量解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

经验模态分解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

弗莱明-罗宾森稳定判据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

稳定性的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

布拉格定律．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

变分法在复变函数中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

最优控制问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

控制系统的复变量描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

杜布-黑尔-霍金斯公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

复变函数在量子力学中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

复变函数与积分变换绪论课教学设计与实践（2）．．．．．．．．．．．．．．．39

内容概要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

1.1研究背景和意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

1.2国内外研究现状综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

教学目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

2.1知识目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

2.2能力目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

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