2023八年级数学下册 第四章 因式分解2 提公因式法第1课时 公因式为单项式的因式分解说课稿 （新版）北师大版.docxVIP

2023八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解说课稿（新版）北师大版

一、教材分析

本节课内容选自北师大版八年级数学下册第四章因式分解2，重点讲解提公因式法中公因式为单项式的因式分解。通过本节课的学习，学生能够掌握提公因式法的基本步骤，并能应用于解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

二、核心素养目标

三、重点难点及解决办法

重点：掌握公因式为单项式的因式分解方法，能够正确识别和提取公因式。

难点：灵活运用提公因式法进行因式分解，特别是在多项式中正确提取公因式。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生观察和总结提取公因式的规律。

2.设计阶梯式练习，从简单到复杂，逐步提高学生的解题能力。

3.组织小组讨论，让学生在合作中共同解决问题，培养团队协作能力。

4.利用变式练习，帮助学生理解不同类型公因式的提取方法，提高解题的灵活性。

5.通过课后作业和课堂反馈，及时调整教学策略，确保学生能够有效突破难点。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：系统讲解提公因式法的基本步骤和技巧，确保学生理解概念。

2.讨论法：引导学生分组讨论，分析典型例题，培养学生的分析能力和团队协作。

3.实践法：通过练习题和实际问题，让学生在实际操作中巩固所学知识。

教学手段：

1.多媒体课件：展示因式分解的步骤和例子，提高教学直观性。

2.互动软件：使用教学软件进行在线练习，及时反馈学生学习情况。

3.板书设计：通过板书展示解题过程，帮助学生理清思路。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“公因式为单项式的因式分解”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解因式分解的基本概念和步骤。思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解因式分解的基本概念，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如购物找零问题，引出“公因式为单项式的因式分解”课题，激发学生的学习兴趣。讲解知识点：详细讲解提取公因式的步骤，结合具体例子，如\(12x^2-18x\)，帮助学生理解。组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试分解类似的多项式，如\(15a^2b-20ab^2\)。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试独立完成因式分解。提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解提取公因式的步骤。实践活动法：设计小组讨论和实际操作，让学生在实践中掌握因式分解技能。合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解提取公因式的步骤，掌握因式分解的技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些变式题目，如\(3x^3-6x^2+9x\)的因式分解，巩固学习效果。提供拓展资源：推荐相关的数学网站或书籍，供学生进一步学习因式分解的技巧。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固因式分解的技能。拓展学习：利用老师提供的资源，进行进一步的练习和学习。反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思，总结因式分解的规律和技巧。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的因式分解知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。

六、知识点梳理

一、因式分解的概念

1.定义：因式分解是将一个多项式表示为几个多项式乘积的形式。

2.目的：简化多项式的形式，便于进一步研究多项式的性质。

二、提公因式法

1.基本步骤：

a.观察多项式中各项的系数和字母，找出它们的最大公因数。

b.将最大公因数提取出来，写在多项