人教版2024-2025学年八年级数学下册16.1二次根式课后作业B层次同步练习（附答案）.docxVIP

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人教版2024-2025学年八年级数学下册16.1二次根式课后作业B层次

同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次根式的值是（????）

A．8 B． C．64 D．8或

2．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．若等式成立，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．若，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．x

5．下列各式中，正确的数有几个（????）

①=，②=a，③=，④=x-2

A．1 B．2 C．3 D．4

6．当0＜a＜1时，则的值为（）

A．a B．﹣a C．a﹣ D．﹣a

7．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b-a-c|=(???).

A．2b-2c B．2a C．2 D．2a-2c

8．实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（???）

A． B． C． D．无法确定

9．，化简（???）

A． B． C．a-a2 D．以上都不对

10．设n，k为正整数，A1＝，A2＝，A3＝…Ak＝，已知A100＝2005，则n＝（）

A．1806 B．2005 C．3612 D．4011

二、填空题

11．化简：=．

12．化简：＝．

13．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为

14．化简．

15．已知m是的小数部分，则．

16．如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简：＝．

17．设，其中为正整数，，则．

18．已知，化简．

三、解答题

19．计算：

(1) (2) (3)

(5) (6)

(8)

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参考答案

1．A

【分析】利用二次根式的性质进行化简即可．

【详解】解：，

故选A．

【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握“”是解本题的关键．

2．D

【分析】根据二次根式的性质进行计算即可求解．

【详解】A、，故选项A不正确；

B、，故选项B不正确；

C、，故选项C不正确；

D、，故选项D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

3．B

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．

【详解】解：∵等式成立，

∴，

故选：B．

4．C

【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.

【详解】解：∵，

∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键．

5．B

【分析】根据二次根式的化简方法及要求，可进行正确的计算并判断．

【详解】解：①=，故正确；

②，故错误；

③=，故正确；

④，故错误；

故选B．

【点睛】本题考查了根据二次根式的性质与化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a，当a＜0时，=-a．

6．B

【分析】先根据0＜a＜1可得，由此可得，再根据二次根式的基本性质化简即可求得答案．

【详解】解：∵0＜a＜1，

∴，

∴，

∴，

∴

，

故选：B．

【点睛】本题考查了不等式的性质以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解决本题的关键．

7．B

【分析】根据三角形的三边关系可知，，再利用算术平方根和绝对值非负性进行化简即可解答.

【详解】根据三角形的三边关系可知，

∴

∴

故选B

【点睛】本题考点涉及三角形的三边关系，算术平方根和绝对值的非负性以及化简，熟练掌握相关知识点是解题关键.

8．A

【分析】本题考查了二次根式的性质，实数与数轴，先根据数轴判断的正负，再根据二次根式的性质化简．

【详解】解：由数轴可知，，

∴

故选A．

9．C

【分析】先根据二次根式的意义求出a取值范围,在化简式子即可.

【详解】根据二次根式的意义可得，

故选C

【点评】本题考查二次根式的化简，需要注意有意义的条件及和的区别.

10．A

【分析】利用多项式的乘法把各被开方数进行计算，然后求出A1、A2、A3的值，从而找出规律并写出规律表达式，再把k＝100代入进行计算即可求解．

【详解】解：∵（n＋3）（n?1）＋4＝n2＋2n?3＋4＝n2＋