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甘肃民族师范学院数学系2025届毕业生毕业论文选题一览表

一、数学分析与几何学

(1)数学分析作为高等数学的核心内容，研究的是函数、极限、导数、积分等基本概念及其性质。在2025届甘肃民族师范学院数学系毕业论文选题中，可以探讨实变函数理论、泛函分析、微分方程等领域的前沿问题。例如，研究Banach空间中函数序列的收敛性，分析微分方程解的存在性和唯一性，以及探讨泛函微分方程在生物数学中的应用。这些研究不仅有助于深化对数学基础理论的理解，而且对相关学科的发展具有重要的理论意义和应用价值。

(2)几何学作为数学的另一个重要分支，涉及空间几何、微分几何、拓扑学等多个方面。在毕业论文选题中，可以关注几何学在现实世界中的应用，如计算机图形学、工程几何、量子几何等。例如，研究非欧几何在广义相对论中的应用，探讨球面几何在地球物理勘探中的重要性，或者分析复几何在量子计算中的潜在应用。这些研究有助于拓宽数学视野，促进数学与其他学科的交叉融合。

(3)结合数学分析与几何学，可以探讨两者之间的联系和相互促进。例如，研究微分几何中的曲率流方程，分析其在微分方程理论中的应用；或者探讨泛函分析在微分几何中的应用，如研究Riemannian流形的几何结构。此外，还可以关注数学分析在几何优化问题中的应用，如研究非线性规划问题中的几何性质。这些研究不仅有助于推动数学理论的发展，而且对解决实际问题具有重要的指导意义。

二、运筹学与应用数学

(1)运筹学作为一门应用广泛的学科，在优化理论、决策分析、物流管理等领域发挥着重要作用。在2025届甘肃民族师范学院数学系毕业论文选题中，可以选取供应链优化、生产计划、库存控制等实际问题进行研究。以供应链优化为例，通过对供应链网络结构、库存策略、运输成本等因素的分析，可以建立数学模型，运用线性规划、整数规划等方法进行求解。例如，某大型电商平台通过优化其供应链网络，将运输成本降低了15%，同时提高了客户满意度。此外，还可以研究动态环境下的供应链优化问题，如考虑需求波动、价格变化等因素，以实现供应链的动态调整。

(2)应用数学在解决实际问题时，往往需要结合多种数学工具和方法。在毕业论文选题中，可以探讨应用数学在金融工程、生物信息学、能源管理等领域的应用。以金融工程为例，研究利率衍生品定价模型，如Black-Scholes模型，通过模拟股票价格波动，预测期权价格。在实际应用中，某金融机构利用该模型进行期权定价，提高了定价准确性，降低了风险。在生物信息学领域，应用数学可以用于基因序列分析、蛋白质结构预测等。例如，某研究团队利用数学模型对人类基因组进行序列分析，发现了与疾病相关的基因突变。在能源管理领域，应用数学可以用于优化能源分配、节能减排等。如某电力公司通过应用数学模型，实现了能源的高效利用，降低了碳排放。

(3)运筹学在解决实际问题时，需要考虑多目标、多约束条件。在毕业论文选题中，可以研究多目标优化、多属性决策等复杂问题。以多目标优化为例，研究如何在多个目标函数之间进行权衡，以实现整体最优解。例如，某企业面临生产成本、产品质量、交货时间等多个目标，通过构建多目标优化模型，实现了在满足客户需求的同时，降低生产成本。在多属性决策领域，研究如何根据不同属性的重要性，对多个备选方案进行排序。例如，某政府部门在招标项目中，通过多属性决策方法，综合考虑价格、质量、售后服务等因素，选择了最优供应商。这些研究有助于提高决策的科学性和准确性，为实际问题的解决提供有力支持。

三、计算数学与数值分析

(1)计算数学与数值分析是解决科学和工程问题中数学模型离散化问题的核心领域。在毕业论文选题中，可以探讨有限元方法在结构分析中的应用。例如，某建筑公司在设计一座新型桥梁时，运用有限元分析软件对桥梁的受力情况进行了模拟，结果显示，在最大荷载下，桥梁的应力分布符合设计要求，最大应力值为150MPa，远低于材料的屈服强度。这一分析结果为桥梁的安全性提供了有力保障。

(2)数值分析在解决偏微分方程问题时具有重要作用。在毕业论文中，可以研究有限差分法在流体动力学中的应用。例如，某航空公司在设计新型飞机时，利用有限差分法对飞机周围气流的流动进行了数值模拟。模拟结果显示，飞机在设计速度下的阻力系数为0.025，比预期降低了5%，这将有助于提高飞机的燃油效率和飞行速度。此外，该数值分析还帮助设计团队优化了飞机的气动外形。

(3)计算数学在求解非线性方程组方面有着广泛的应用。在毕业论文选题中，可以探讨牛顿法在优化问题中的应用。例如，某公司在开发一款新型节能设备时，需要对设备的热传导过程进行优化。通过建立热传导的非线性方程组，运用牛顿法进行求解，优化后的设备在同等条件下，热效率提高了20%，同时降低了能耗。这一研究成果为节能设备的研发提供了重要