人教版2024-2025学年八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理同步练习（附答案）.docxVIP

17.2勾股定理的逆定理同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，已知点，为坐标原点．若要使是直角三角形，则点的坐标不可能是（???）

A． B． C． D．

2．已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（）

A． B．

C． D．

3．三角形满足下列条件，不能判断它是直角三角形的是（）

A．三个内角度数之比为 B．三边之比为

C．一个内角等于另外两个内角之差 D．三边长分别为，2，

4．已知三角形的三条边长分别为10、6、8，则这个三角形的面积为（）

A．48 B．24 C．30 D．40

5．如图，在方格中作以为一边的，要求点C也在格点上，这样的能作出（????）

A．2个 B．4个 C．6个 D．7个

6．在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，E分别是网格线交点，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．如图，，，，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O（????）

A．北偏东的方向上 B．北偏东的方向上

C．南偏东的方向上 D．南偏东的方向上

8．已知四个三角形分别满足下列条件：

①一个内角等于另两个内角之和；????②三个内角度数之比为；

③三边长分别为3，4，5；④三边长的比为．其中直角三角形有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，老李家有一块草坪，家里想整理它，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：米，米，米，米，且．则这块草坪的面积是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（???）

A．、、 B．、、

C．、、 D．、、

二、填空题

11．如图，电工黄师傅为了确定新栽的电线杆与地面是否垂直，他从电线杆上离地面处向地面拉一条长的缆绳，当黄师傅量得这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距离为时，这根电线杆便与地面垂直了．

12．如图，已知A，B，C是海上的三座小岛，岛B在岛A的北偏东方向上，距离为12海里，岛C在岛A的北偏东方向上，距离为13海里，岛B和岛C之间的距离为5海里，则岛B在岛C的北偏西方向上.

13．如图，，点A是延长线上的一点，，动点P从点A出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当s时，是等腰三角形；当s时，是直角三角形．

14．如图，等腰中底边，D是腰上一点，且，，则的长为．

15．如图，已知Rt△ABD≌Rt△BAC，AD＝3，AB＝4，∠DAB＝∠CBA＝90°，点P在这两个三角形的边上运动，若，则PA的长为．

三、解答题

16．如图是一块地，已知，，，，且，求这块地的面积．

17．如图在四边形中，，，，且，求的度数．

??

18．如图，在笔直的公路AB旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且．

(1)求证：；

(2)求修建的桥梁CD的长．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A(a，0)点，B(0，b)，且a、b满足a2﹣4a+4+|2a﹣b|＝0，点P在直线AB的左侧，且∠APB＝45°．

（1）求a、b的值；

（2）若点P在x轴上，求点P的坐标；

（3）若为直角三角形，求点P的坐标．

??

20．在中，．

(1)若，点M、N在、上，将沿折叠，使得点C与点A重合，求折痕的长；

(2)点D在的延长线上，且，若，求证：是直角三角形．

参考答案

1．C

2．C

3．A

4．B

5．C

6．B

7．A

8．C

9．A

10．B

11．6

12．/52度

13．或54或10

14．/

15．1或或．

16．24

17．

18．（1）证明：由题可知，，．

∵，

即，

∴是直角三角形，且，

∴．

(2)

19．（1）a＝2，b＝4；（2）P(﹣4，0)；（3）P(﹣4，2)或(﹣2，﹣2)

20．(1)；

（2）如图2，过作于，

，

，

，

设，，，

，

，，

，，

联立方程组解得，（负值舍去），

，

，

是直角三角形．