2024学考精练数学九年级全一册北师PPT二次函数的图象与性质(第二课时).pptx

XUEKAOJINGLIAN

数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

下册·第二章二次函数

二次函数的图象与性质(第二课时)

广东教育出版社

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课前练兵课堂验标

抛物线

开口方向

顶点

对称轴

y=ax²+k

a0

向上

(0,k)

y轴

a0

向下

(0,k)

y轴

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1.填表：

2.抛物线y=3x²向上平移10个单位长度后，得到的抛物线的表达式

为y=3x²+10

3.抛物：向下平移个单位长度后，得到的抛物线的表达式

为_y=-3x²-2

4.抛物线y=ax²经过点(√5,2),则

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课堂验标

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◆知识点1:画二次函数y=ax²与y=ax²+c的图象

1.画函数图象.(略)

(1)取点，完成下表；

x

-2

-1

0

1

2

y=2x²

y=2x²+1

y=2x²-1

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(2)在下图中描点；

(3)用光滑曲线连接各点.

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2.抛物线y=-2x²+3的顶点在(B)

A.x轴上B.y轴上

C.第一象限D.第四象限

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◆知识点2:二次函数y=ax²与y=ax²+c的性质

3.二次函数y=ax²与y=ax²+c的图象是相同的抛物线：

(1)当c0时，y=ax²的图象向上平移c个单位长度就得到y=ax²+c的图

象；

(2)当c0时，y=ax²的图象向_下平移|c|个单位长度就得到y=ax²+c的图象.

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4.抛物线y=-3x²+1的顶点坐标是(0,1),将抛物线向下平移3个单位

长度，得到的抛物线的表达式为y=-3x²-2

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一、练基础

1.抛物线y=-2x²-1的开口向下，顶点坐标为(0,-1),对称轴

是y轴

2.已知抛物线y=x²-3,如果点A(1,-2)与点B关于该抛物线的对称轴对

称，那么点B的坐标为(-1,-2).

3.抛物线y=-6x²向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=-6x²+3

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4.关于抛物线y=-x²+2,下列说法正确的是(B)

A.开口向上

B.对称轴是y轴

C.有最小值

D.当x0时，函数y随x的增大而减小

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5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-mx+n²与二次函数y=x²-m的

图象可能是(C)

B

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D

A

C

6.如果抛物线y=(a-1)x²+1(a为常数)经过了平面直角坐标系的四个象限，

那么a的取值范围是(A)

A.a1B.a1

C.a=1D.a≠1

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7.已知点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)在抛物线y=x²-3上，且0x₁x₂,则y₁,y₂

的大小关系是(B)

A.y₁y₂B.y₁y₂C.y₁=y₂D.无法确定

8.如果点A(-2,y₁),B(3,y₂)