四川省德阳中学江县2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docVIP

四川省德阳中学江县2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

A． B． C． D．

2．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

3．截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7000万”用科学记数法表示为()

A．7×103 B．7×108 C．7×107 D．0.7×108

4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（）

A．m≥﹣4 B．m≥0 C．m≥5 D．m≥6

5．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（）

A．△ABC是等腰三角形

B．△ABC是等腰直角三角形

C．△ABC是直角三角形

D．△ABC是等边三角形

6．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是()

A．14 B．－14 C．4 D．

7．若，则的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在平面直角坐标系内，将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到一条新的抛物线，这条新抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

9．入冬以来气温变化异常，在校学生患流感人数明显增多，若某校某日九年级8个班因病缺课人数分别为2、6、4、6、10、4、6、2，则这组数据的众数是（）

A．5人 B．6人 C．4人 D．8人

10．如图是二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣1．关于下列结论：①ab0；②b1﹣4ac0；③9a﹣3b+c0；④b﹣4a=0；⑤方程ax1+bx=0的两个根为x1=0，x1=﹣4，其中正确的结论有（）

A．②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②③④⑤

11．在下列命题中，真命题是（）

A．相等的角是对顶角 B．同位角相等

C．三角形的外角和是 D．角平分线上的点到角的两边相等

12．方程的根为（）

A． B． C．或 D．或

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在直径为4cm的⊙O中，长度为的弦BC所对的圆周角的度数为____________.

14．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是________?．

15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，延长交轴于点，作正方形，…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为_____________．

16．Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是_____．

17．PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为_____．

18．若，则=____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）计算：

（2）解方程）：

20．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC＝116°，则∠ADC的角度是_____．

21．（8分）（1）解方程：

（2）如图，正六边形的边长为2，以点为圆心，长为半径画弧，求弧的长．

22．（10分）阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

阻力×阻力臂=动力×动力臂

（问题解决）

若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

（数学思考