2023_2024学年高二数学上学期期末复习专题1_3直线与圆的方程20类题型汇总教师版.pdf

专题1-3直线与圆的方程20类题型汇总

知识点梳理

一、直线的5种方程

斜截式一般式

l:ykx+b111

方程

l:ykx+b222

相交k≠k12（当时，记为）

垂直k·k-112（当时，记为）

或

kk且b≠b

平行1212

（当时，记为）

AλA,BλB,CλC(λ≠0)121212

kk且bb

重合1212

（当时，记为）

二、两点关于某直线对称

三、其它公式

两点距离公式：22

ABxxyy

1212

yy

斜率的2个公式：k12tan

xx

12

AxByC

点到直线距离公式：d00

22

AB

四、阿波罗尼斯圆

|PA|

定义：已知平面上两点A，B，则所有满足，1的动点P的轨迹是一个以定比m：n内

|PB|

分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆

模块一：直线方程

【题型1】求直线方程

3,2xy

1．（2023上·广东深圳·高二翠园中学校考期中）过点且在轴，轴上截距相等的直线方

程为

2x3y0xy10

【答案】和

【分析】根据斜率是否为0，分两种情况，结合直线的截距式方程即可求解.

2x3y0xy

【详解】当直线经过原点时，此时直线方程为，且在轴，轴的距离均为0，符合题意，

xy

xy1a0

当直线在轴，轴均不为0时，设直线方程为，

aa