中考数学三轮冲刺培优训练专题02方程与不等式的解法大题押题（原卷版）.docVIP

专题02方程与不等式的解法大题押题

（必威体育精装版模拟40道：一次方程、二次方程、分式方程、不等式）

类型一：一次方程组的解法

1．（2023?浙江模拟）以下是欣欣解方程：x+23

解：去分母，得2（x+2）﹣3（2x﹣1）＝1；……①

去括号：2x+2﹣6x+3＝1；…………………②

移项，合并同类项得：﹣4x＝﹣4；………………③

解得：x＝1．…………④

（1）欣欣的解答过程在第几步开始出错？（请写序号即可）

（2）请你完成正确的解答过程．

2．（2023?南皮县校级一模）对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad，例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2，根据上述规定解决下列问题：

（1）计算（6，﹣4）★（4，﹣9）；

（2）若（﹣3，2x+1）★（﹣1，1﹣x）＝27，求x的值．

3．（2023?西安二模）解方程组：x?2y=3x+4=3(y?2)

4．（2023?翼城县一模）（1）计算：34

（2）解二元一次方程组：2y?x=?4，x+y=?5．

5．（2023?灞桥区校级二模）解方程组：x2

6．（2023?佛山模拟）解方程组：2x?y=2①3x+2y=?

7．（2023?三江县校级一模）解方程组：4x?3y=112x+y=13

8．（2023?扶风县一模）解方程组：2x?y=33x+2y=1

9．（2023?港南区模拟）解方程：x+y=1x+2y=4

10．（2023?秦皇岛一模）请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．

我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y．

（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；

（2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．

类型二：一元二次方程的解法

11．（2023?靖江市校级模拟）（1）计算(?1

（2）解方程：x2+2x﹣2＝0．

12．（2023?福安市一模）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0．

（2）计算（12）﹣2﹣（π?7）0+|3?

13．（2023?无为市一模）计算：

（1）(sin30°?1)

（2）用适当的方法解下列方程：x2﹣4x+2＝0．

14．（2023?常州模拟）解方程：

（1）（x+1）2﹣4＝0；

（2）x2﹣2x﹣6＝0．

15．（2023?小店区校级一模）用配方法解下列关于x的方程：

（1）x2+12x+25＝0．

（2）2x2+4x﹣1998＝0．

16．（2023?泉州一模）小明在解方程x2﹣5x＝﹣3的过程中出现了错误，其解答如下：

解：∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣3，……第一步

∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣3）＝37，……第二步

∴x=5±372

∴x1=5+372，x2=

（1）问：小明的解答是从第步开始出错的；

（2）请写出本题正确的解答．

17．（2023?定远县一模）（1）计算：sin60°1?cos60°+1

（2）解方程：x2+x﹣1＝0．

18．（2023?雁塔区校级模拟）解方程：x（x﹣5）＝15﹣3x．

19．（2023?立山区校级一模）解下列方程：

（1）2x2+4x﹣1＝0．

（2）x（x﹣2）＝6﹣3x．

20．（2023?泸县一模）解方程：2（x﹣1）2＝3（x﹣1）．

类型三：分式方程的解法

21．（2023?青秀区校级模拟）解分式方程：1x+3

22．（2023?柯城区校级一模）计算：

（1）分解因式：a2﹣4a+4；

（2）解分式方程：x2?x

23．（2023?佛山一模）解方程：1x?3

24．（2023?镇海区校级一模）解方程：

（1）1?xx?2

（2）x+5x+4

25．（2023?金华模拟）解方程：1x+1

26．（2023?碑林区校级模拟）解分式方程2(x?1)x+1

27．（2023?临潼区一模）解方程：2x?3x?2

28．（2023?陈仓区模拟）解方程：3x

29．（2023?义乌市校级模拟）（1）解不等式组：3x?2＞1x+1＜3

（2）解方程：3

30．（2023?灞桥区校级二模）解分式方程：xx+2

类型四：不等式（组）的解法

31．（2023?碑林区校级模拟）求不等式?3x?1

32．（2023?秦都区校级二模）解不等式：x?42

33．（2023?合肥模拟）解不等式组12

34．（2023?秀英区模拟）计算：

（1）计算：|﹣5|+4÷12+（

（2）解不等式组1?x＜26?

35．（2023?海口模拟）计算：

（1）﹣14+|﹣8|÷（?12）﹣1

（2）解不等式组：2?3x≤83(x?1)＜6

36．（2023?天河区一模）解不等式：3x﹣1＜x+5．

37．（2023?海淀区校级模拟