中考数学三轮冲刺培优训练专题03方程与不等式的应用大题押题预测（原卷版）.docVIP

专题03方程与不等式的应用大题押题预测（必威体育精装版模拟50道）

类型一、一元一次方程的应用

1．（2023?雁塔区校级模拟）A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同，A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：全家每人均按6折票价优惠．请问当家庭的人数是多少时，两家旅行社的费用相同？

2．（2023?临潼区一模）某商场举办促销活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减60元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，当某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金636元，求该电饭煲的进价．

3．（2023?雁塔区校级二模）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，间有多少客人？”

4．（2023?灞桥区校级二模）某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个．该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？

5．（2023?定远县校级一模）某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．

方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．

方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．

小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）

（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？

6．（2023?无为市一模）拉伊卜是2022年卡塔尔世界杯吉祥物，代表着技艺高超的球员．随着世界杯的火热进行，吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销商品．某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶，每个大拉伊卜售价比小拉伊卜售价贵30元且销售30个小拉伊卜玩偶的销售额和21个大拉伊卜玩偶的销售额相同．

（1）求每个小、大拉伊卜玩偶的售价分别为多少元？

（2）世界杯开赛第一周该经销商售出小拉伊卜玩偶400个，大拉伊卜玩偶200个，世界杯开赛第二周，该经销商决定降价出售两种拉伊卜玩偶．已知：两种拉伊卜玩偶都降价a元，小拉伊卜玩偶售出数量较世界杯开赛第一周多了10a个；大拉伊卜玩偶售出数量与世界杯开赛第一周相同，该经销商世界杯第二周总销售额为48000元，求a的值．

7．（2023?秦都区校级二模）如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍．

求：（1）原正方形纸片的边长；

（2）第二次剪下的长方形纸条的面积．

8．（2023?未央区校级模拟）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将0.7

解：设0.7?=x．方程两边都乘以10，可得10×0.7?

即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x=79，即

填空：将0.2?写成分数形式为

（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：

①0.7?3?

9．（2023?包头一模）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表．用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价﹣进价）

种类

真丝衬衣

真丝围巾

进价（元/件）

a

80

售价（元/件）

300

100

（1）求真丝衬衣进价a的值．

（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？

（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？

10．（2023?郓城县一模）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已