第五节其他设计类型的方差分析国家职业教育医学影像技术专业讲解.pptx

第五节其他设计类型的方差分析

五、其他设计类型的方差分析

析因设计（factorialdesign）

是一种多因素多水平交叉组合的实验设计方法。

2×2析因设计的数据格式

A因素

B因素

B1

B2

A1

X111，X112，…，X11r

X121，X122，…，X12r

A2

X211，X212，…，X21r

X221，X222，…，X22r

例题

例8-5在一项动物实验研究中，将40只雌性小鼠做成哮喘动物模型，然后随机分为4组，接受A和B两种药物不同组合的处理，即A1B1、A1B2、A2B1、A2B2，检测小鼠支气管肺泡灌洗液（BAFL）中的IL-4（pg/ml）水平。

例题

A因素

B因素

B1

B2

A1

37.43

35.04

32.02

33.30

37.94

39.21

39.58

39.77

36.83

36.88

30.58

38.19

33.63

32.62

43.50

27.41

36.32

36.60

3.30

46.43

A2

30.57

36.27

37.76

30.63

45.11

54.15

51.61

52.45

35.95

33.95

29.69

36.06

46.77

47.66

54.99

50.65

32.44

34.69

42.71

48.60

小鼠BALF中IL-4值（pg/ml）

例题

将数据的均数整理成下表。

例8-5资料IL-4值均数整理表

A因素

B因素

均数

B2-B1

B1

B2

A1

35.32

37.94

36.63

2.62

A2

33.80

49.47

41.64

15.67

均数

34.56

43.71

39.14

9.15

A2-A1

-1.52

11.53

5.01

例题

观测值总变异SS总可分解为以下四个部分：

自由度：

例题

1.单独效应（simpleeffect）指其它因素水平固定在一个水平时，某一因素不同水平之间均数的差别。

当A因素固定在A1水平时，B因素的单独效应为2.62

当A因素固定在A2水平时，B因素的单独效应为15.67

同理，B因素固定在B1水平时，A因素的单独效应为-1.52，B因素固定在B2水平时，A因素的单独效应为11.53。

例题

3.交互效应（interaction）如果一个因素的单独效应随另一因素的水平变化而变化，而且其变化幅度不能用随机误差解释时，则称这两个因素间存在交互效应。

2.主效应（maineffect）指某一因素各个水平间的平均差别

A因素的主效应记为XA，XA=41.64-36.63=5.01，同理,B因素的主效应XB=43.71-34.56=9.15

例题

I×J析因设计方差分析表

变异来源

平方和SS

自由度

均方MS

F值

总变异

A因素

B因素

AB因素

误差

检验步骤

（1）提出检验假设，确定检验水准

：A因素两个不同水平的IL-4测量结果相同

：A因素两个不同水平的IL-4测量结果不同

：B因素两个不同水平的IL-4测量结果相同

：B因素两个不同水平的IL-4测量结果不同

：A与B无交互效应

：A与B存在交互效应

α=0.05

检验步骤

（2）计算检验统计量F值

2×2析因设计方差分析表

变异来源

平方和SS

自由度

均方MS

F值

P值

总变异

2055.1779

39

A因素

250.6504

1

250.6504

16.63

B因素

836.2188

1

836.2188

55.48

AB因素

425.6910

1

425.6910

28.24

误差

542.6177

36

15.0727

检验步骤

（3）确定P值，做出推断结论

对于A因素：

，，，按照的检验水准拒绝，

认为A1组与A2组IL-4值总体均数不相等。

对于B因素：

，，拒绝，