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成都七中小升初数学试卷

一、选择题

1.小明买了3支铅笔和2支钢笔，共花费8元。已知铅笔的价格是钢笔的1/2，那么一支钢笔的价格是（）元。

A.4

B.5

C.6

D.7

2.下列数中，质数有（）个。

A.3

B.4

C.5

D.6

3.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度数是（）。

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，到达乙地后返回甲地，全程共行驶了5小时。已知甲地到乙地的距离是（）千米。

A.120

B.150

C.180

D.200

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

A.

B.

C.

D.

6.小华有5个苹果，小红有3个苹果，他们两人一共有（）个苹果。

7.下列数中，偶数有（）个。

A.3

B.4

C.5

D.6

8.在等腰三角形ABC中，底边AB=6cm，腰AC=8cm，那么底角A的度数是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.下列分数中，真分数有（）个。

A.2

B.3

C.4

D.5

10.一条绳子长10米，平均分成5段，每段长度是（）米。

A.1

B.2

C.3

D.4

二、判断题

1.一个数的平方根是正数，那么这个数一定是正数。（）

2.在直角三角形中，斜边是最长的边。（）

3.任何两个互质数的和一定是偶数。（）

4.一个圆的半径扩大2倍，那么这个圆的面积扩大4倍。（）

5.在长方形中，对角线相等。（）

三、填空题

1.一个数的倒数是它的（）。

2.如果一个数既是偶数又是质数，那么这个数是（）。

3.在直角坐标系中，点（3，-2）位于（）象限。

4.一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是（）cm。

5.小明有12个苹果，他每天吃掉2个苹果，那么他需要（）天才能吃完所有的苹果。

四、简答题

1.简述长方形和正方形的特点，并比较它们的异同。

2.请解释什么是比例关系，并举例说明。

3.如何判断一个三角形是否为等边三角形？请给出两种判断方法。

4.简述分数和小数的相互转换方法，并举例说明。

5.请解释如何通过观察图形的对称性来判断图形的对称轴。

五、计算题

1.计算下列算式的结果：

\[4\times(3+2\times5)-7\div2\]

2.一个长方体的长是12cm，宽是5cm，高是4cm，求这个长方体的表面积。

3.小明有15个橙子，小红有20个橙子，他们把橙子平均分给5个小朋友，每个小朋友可以得到多少个橙子？

4.计算下列分数和小数的相等关系：

\[\frac{2}{3}=0.\overline{6}\]

\[\frac{5}{8}=0.625\]

5.小华有1.5升的水，他倒出了0.3升，剩下多少升水？如果小华想用剩下的水装满3个相同容量的瓶子，每个瓶子可以装多少升水？

六、案例分析题

1.案例背景：某班级的学生在进行数学测试时，发现有一道题目是关于几何图形的，题目要求学生在给定的图形中找出所有对称轴。以下是题目和学生的答案：

题目：在下列图形中，找出所有对称轴。

图形：一个正五边形。

学生A的答案：有5条对称轴，分别是通过每个顶点的对边的中点。

学生B的答案：有5条对称轴，分别是通过每个顶点的对称顶点。

请分析两位学生的答案，并指出哪位学生的答案正确，为什么。

2.案例背景：在一次数学课上，老师提出一个关于分数的问题，要求学生计算两个分数相加的结果。以下是问题和学生的答案：

问题：计算\(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\)的结果。

学生C的答案：\(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}\)。

学生D的答案：\(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}\)。

请分析两位学生的答案，并指出他们的答案是否正确，如果正确，请解释计算过程；如果不正确，请指出错误所在，并给出正确答案。

七、应用题

1.应用题：小明从家到学校的距离是3公里，他骑自行车去学校，速度是每小时12公里。如果小明8点从家出发，他预计什么时候能到达学校？如果小明想提前10分钟到达学校，他需要以多快的速度骑行？

2.应用题：一个班级有男生和女生共45人，男生和女生的比例是3:2。请问这个班级有多少名男生和多少名女生？

3.应用题：一个长方体的长、宽、高分