概率与正态分布.ppt

正态分布表根据标准正态分布曲线的函数公式进行计算编制而成的。通过Z值可查Y值或P值，也可通过P值查Z值。第30页,共48页，星期六，2024年，5月标准正态分布表中各变量的含义第31页,共48页，星期六，2024年，5月已知下列Z值，查表求P值。（1）Z＝-1与Z＝1之间的概率（2）Z＝-2与Z＝2之间的概率（3）Z＝-3与Z＝3之间的概率（4）Z＝-1.96与Z＝1.96之间的概率（5）Z＝-2.58与Z＝2.58之间的概率第32页,共48页，星期六，2024年，5月利用正态分布表求：（1）正态曲线下Z＝1.34处左侧的面积（2）正态曲线下Z＝2.16处右侧的面积（3）正态曲线下Z＝-1.64处左侧的面积（4）正态曲线下Z＝-1.5处右侧的面积第33页,共48页，星期六，2024年，5月利用正态分布表求：（1）中央50％的面积的下限Z值和上限Z值（2）正态曲线下右尾20％的面积的下限Z值（3）正态曲线下左侧30％的面积的上限Z值第34页,共48页，星期六，2024年，5月标准正态曲线下面积的应用使用前提：随机变量（X）服从或近似正态分布，其标准化后的变量（Z）才能服从标准正态分布，才能应用正态分布表（标准正态分布曲线）的规律进行概率的计算。第35页,共48页，星期六，2024年，5月解题关键画出正态分布曲线示意图注意题意转换成Z、P第36页,共48页，星期六，2024年，5月推求考试成绩特定区间内的人数已知某年级200名学生考试成绩呈正态分布，平均分为85分，标准差为10分，学生甲的成绩为70分，问全年级成绩比学生甲低的学生人数是多少？第37页,共48页，星期六，2024年，5月图5.6运用标准正态分布曲线解题（一）第38页,共48页，星期六，2024年，5月第39页,共48页，星期六，2024年，5月已知某省有86582名考生参加1998年全国普通高校招生入学数学考试，总体成绩服从均值为66分、标准差为19.79分的正态分布，试问下列范围内的人数有多少？（1）60－72分；（2）72分以上。第40页,共48页，星期六，2024年，5月推求考试成绩中某一特定人数比率的分数界限某次招生考试，学生成绩符合正态分布，学生成绩的平均分为80分，标准差为10分，要择优录取25％的学生进入高一级学校学习，问最低分数线应是多少分？第41页,共48页，星期六，2024年，5月25％图5.7运用标准正态分布曲线解题（二）a第42页,共48页，星期六，2024年，5月解：已知1.择优25％录取，设分数线在a点，则a点右侧的的概率为0.252.那么a点的P为0.5-0.25＝0.253.查正态分布表P=0.25时，Z=0.674.将Z＝0.67通过公式转换成原始分数即可，得到a点的分数为86.7分答：择优录取25％的人的话，最低分数线应为86.7分。第43页,共48页，星期六，2024年，5月某次数学竞赛，学生成绩呈正态分布，参赛学生200人，平均分66.78分，标准差为9.19分，（1）若表彰前20名竞赛优胜者，其最低分应是多少？（2）某生若得80分，他在参赛者中排列第几名？第44页,共48页，星期六，2024年，5月分析：已知N=200,（1）前20名，在所有参赛者中的位置是前10％设最低分数点为b，则b点右侧的概率是0.1b点标准分数对应的P值是0.5-0.1＝0.4查正态分布表得b点的Z分数为1.28，根据Z分数的公式转换求得b点分数为78.54分。（2）某生得80分，则其Z分数为1.44查表Z＝1.44时，P=0.42507那么等于和高于该生的人数比率为0.5-0.42507＝0.07493具体人数＝200×0.07493＝15（人）第45页,共48页，星期六，2024年，5月10％图5.7运用标准正态分布曲线解题（二）b第46页,共48页，星期六，2024年，5月确定按能力或成绩等级分组的各组人数某年级进行数学能力测验后，拟按数学能力将学生分成五个组。该次测验参加人数为300人，平均分为60分，标准差为13.2分，问各组人数及原始分数区间都是怎样的？第47页,共48页，星期六，2024年，5月关于作业小数位的保留与取整解题格式计算过程字迹与卷面第48页,共48页，星期六，2024年，5月概率基本知识随机现象与确定性现象抛硬币，落地时，正面向上。掷一粒骰子，掷出７点（不可能事件）。向空中抛一块石头，落到地上（必然事件）。随机事件：随机现象的各种可能结果（也称为“事件”，用大写字母A，B