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学习曲线

学习曲线的含义学习曲线又称为经验曲线，是指在大量生产周期中，随着生产产量的增加，单件产品的制造工时逐渐减少的一种变化曲线1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特博士首先在航空科学期刊上发表了有关学习曲线的文章

学习曲线0.30–0.25–0.20–0.15–0.10–0.05–0– | | | | | | 50 100 150 200 250 300累积产量单件产品的加工时间(hr)学习曲线学习周期标准时间

学习曲线的含义学习曲线是将学习的效果定量地面在坐标图上，横轴表示学习次数，纵轴表示学习效果。在工业使用中，学习次数通常用累计平均工时来表示。因此，学习曲线表示了产品制造工时与累计产量之间的变化规律。

学习曲线的含义学习曲线通常有狭义和广义两种解释狭义的学习曲线指操作人员个人的学习曲线，反映了个人技术熟练程度的提高广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的某产品时的学习曲线，它除了反映操作者个人技术的熟练程度以外，还包含了生产方式、设备、管理的改善、技术的革新以及群体共同努力的结果。因此，学习曲线又称为制造进步函数，经验曲线，效率曲线，成本曲线，改进曲线等

影响学习曲线的因素操作者的技能工具产品设计材料学习曲线工作方法管理工艺

对数线性学习曲线生产第二架飞机所需的时间为生产第—架飞机所需时间的80%，而生产第四架飞机所需的时间又为生产第二架飞机所需时间的80%依次类推，可得出当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时降低到原来的一定百分数，这个百分数就是学习速率，它说明了操作者在学习中取得的成果。设

y——生产第x架飞机所需工时

k——生产第一架飞机所需工时

s——工时递减率或学习速率

x——累计生产的飞机架数

n——累计产量翻番指数

对数线性学习曲线根据上面所说的规律，有如下公式上两式两边取对数，可得：

Logy=Logk十nLogs

Logx=nLog2a称为学习系数

对数线性学习曲线根据由此可得:Logy=Logk-aLogX莱特公式

对数线性学习曲线莱特公式两边取对数得：Logy=Logk-aLogx上式中令

Y=Logy

K=Logk

X=Logx即变为Y=K-aX

中断学习的学习曲线如果在生产某种产品的整个学习过程中出现中断现象，从而使原来应有的学习效果减退。第二次学习开始时生产第一件产品所花的时间会多于第一次学习结束时继续生产该件产品所花的时间。研究学习中断现象的目的是为了求由于学习中断后再次学习时生产第一件产品的工时。一种近似的计算方法是；在第一次学习生产第一件产品所需的时间与生产这种产品的标准时间之间联一条直线，并用下式来描述这条直线方程。

中断学习的学习曲线式中

t——中断后恢复学习时，生产第一件产品所需时间

k——原生产第一件产品的制造工时

f——生产这种产品的标准时间

m——学习不中断条件下达到标准时间所需要生产此产品的累计数目

x1——中断学习后再次恢复学习时生产第一件产品所占有的总累计数

学习曲线例题对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需10个工时，求：①生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少?②生产首100件产品的平均工时为多少?③生产第51件产品的工时为多少?④设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达到标准时间?⑤操作者需要多长时间才能达到标准?⑥如果标准时间为7小时，第一次学习共生产了50件产品，中断了两个星期后又继续生产了50件产品，求第二批开始生产时，生产第一件产品即累计第51件产品的生产时间?

学习曲线例题（解）①利用莱特公式和数学微积分的知识可知，生产第n1件产品到生产第n2件产品的平均生产时间

学习曲线例题（解）②为了求前100件产品的平均生产时间，先求学习系数a，由莱特公式代入已知条件，当累计产量X=2件时，制造工时y=9.5即等式两边取对数得所以前100件产品的平均生产时间

学习曲线例题（解）③第51件产品的制造工时④由已知：标准时间y=7．0小时，k=10小时，a=0．074，将已知值代入莱特公式。得即两边取对数得：所以要生产124件才能达到标准时间

学习曲线例题（解）⑤设操作者需要T小时才能达到标准，则如果一天工作8小时，则相当于116．25天

学习曲线例题（解）⑥由已知；k=10小时，m=124，xl=51，f=7小时代入公式(14—6)中，得累计生产第51件产品所需的生产时间在学习不中断情况下，生产第51件产品的工时为7.48小时

学习曲线的应用条件生产过程中确实存在着“学习曲线”现象；学习率的可预测性，即学习现象是规则的，因而学习率是能够预测的。只适用于大批量生产企业的长期战略决策

学习速率的测定方法学习系数a，与学习速率之间存在一定的函数关系，即a