数学新课程改革的实践与思考修改稿.ppt

对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。（a0,a≠1）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图像，了解它们的变化情况。函数与方程①结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。实习作业根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。有关要求参见数学文化的要求。实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决某些实际问题的能力。第30页,共41页，星期六，2024年，5月数学2（立体几何初步）内容《标准》目标表述《大纲》目标表述空间几何体①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；了解多面体的概念，了解凸多面体的概念

了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

了解棱锥的慨念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。第31页,共41页，星期六，2024年，5月数学2（解析几何初步）《标准》目标表述《大纲》目标表述①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。会用二元一次不等式表示平面区域。了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。圆与方程①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。第32页,共41页，