对数的概念教案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册+.docxVIP

数学必修一

课题

4.3.1对数的概念

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目标

1.理解对数的概念,了解自然对数和常用对数.2.会进行对数式与指数式的互化.3.理解和掌握对数的性质,会求简单的对数值.

重、难点

以

德

贯

穿

先

学

后

教

【课前引入】

【引入】在4.2.1的探究1中,通过指数幂运算,我们能从y=1.11x中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的倍数y.反之,如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍,3倍,4倍,…,那么该如何解决?

【自学指导一】

一、对数的概念

探究1我们知道若2x=4,则x=2;若3x=81,则x=4;若12x=8,则x=-3等等这些方程,我们可以轻松求出x的值,但对于2x=3,1.11x=2,10x=5等这样的指数幂,还能用指数的性质求x

【知识梳理】

1.定义:一般地,如果ax=N(a0,且a≠1),那么数叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的,N叫做.?

2.两类特殊对数

(1)常用对数:以10为底的对数,记为.?

(2)自然对数:以e为底的对数,记为.?

温馨提示指数式与对数式的关系

【自学检测一】

例1(链接教材P122例1)将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:

(1)2-7=1128;(2)14?2=16;(3)log1327=-3;(4

【自学指导二】

二、对数定义的应用

例2(1)(链接教材P127T2(1))在对数式y=log(x-2)(4-x)中,实数x的取值范围是

(2)(链接教材P123例2)求下列各式中x的值:

①-lgx=2;②logx164=-3

【自学检测二】

训练2求下列各式中x的值:

(1)logx27=32;(2)log2x=-2

(3)x=log919;(4)x=log1

再

次

备

课

当

堂

训

练

完成学案当堂训练题

要求：1.认真审题，独立完成

2.收齐查阅

时间：分钟

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次

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书

设

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作

业

布

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