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关注学程设计思路与实施路径培养学生数学学科关键能力

［摘要］基于核心素养的初中数学教学，要以培养学生用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界的能力为重心，这也是数学学科关键能力的基本支点.学程设计思路与实施路径研究，要从宏观角度来看数学学科关键能力与学程设计的关系；学程设计应当坚持以生为本、以数学学科核心素养发展为目标的思路；学程设计后的实施，应当充分考虑学生的体验，让学生在数学体验的过程中发展核心素养.教师只要能够让学程设计的思路更加清晰，让相应的实践路径更加简捷，那么学生数学学科关键能力的培养就一定能够获得强有力的保障.

［关键词］初中数学；学科关键能力；学程设计；实施路径

《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，给当下的初中数学教学带来了核心素养之风，这意味着当下的初中数学教学，要以培养学生用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界的能力为重心，这样也就能够促进数学学科核心素养的发展.认识到这一点，意味着推开了数学学科核心素养培育的大门，意味着日常教学要发生相应的变化.与此同时应当注意到，只有这样的认识是不够的，数学学科核心素养的培育要放到整个课程的视角下来理解，而课程改革才是当下初中数学教学更为广阔的背景与基础.

因为第8轮课程改革的实施，很多教师已经熟悉了“课程”这一概念，而课程改革给一线教师带来的普遍认识之一就是，当下的教学已经实现了从“教的课程”向“学的课程”的转变.“学的课程”通常被简称为“学程”，一般是指学生的学习过程.当学生的主体地位以及“以学定教”的理念被确定后，研究学生的学习过程，基于数学知识的演绎规律以及学生的认知特点去设计学生的学程，然后在此基础上进行相应的教学实施，就成为当下初中数学教学的主要任务之一.

完成这一任务自然不是目的，学程设计与实施的最终目的应当是培养学生的数学学科关键能力.数学学科关键能力是关键能力的下位概念，关键能力同时又是核心素养的概念基础.从宏观层面来看，关键能力是指在学习、工作及生活中所需要的不可或缺的能力；也有研究者认为关键能力是一种既普遍又具有迁移特征的能力.在这样的理解下再来看数学学科关键能力，就是指与数学学科密切相关、具有显著特征且能够充分迁移的能力.课程标准提出的数学眼光、数学思维以及数学语言，就是数学学科关键能力的三个支撑点.明白了这一点后，再从学程设计与实施的角度来培养学生的数学学科关键能力，就可以发现其重心在于学程设计思路的确定以及实施路径的探究.下面以苏科版义务教育教科书数学（八年级上册）“全等三角形”的教学为例，谈谈笔者的思考与实践.

学程设计思路与实施路径奠定

学科关键能力的培养基础

在研究的过程中，理论层面的分析以及实践角度的探究，让笔者建立了一个逻辑关系认识，即学程设计思路与实施路径是学科关键能力的基础，因此教师的首要任务，就是基于这个关键能力的培养来进行有效的学程设计与实施，而其前提是学程设计思路的确定与实践路径的探究.这里分三点进行阐述：

其一，从宏观的角度来看数学学科关键能力与学程设计的关系.

上面已经从课程标准的角度初步阐述了数学学科关键能力的内涵，即学生在数学眼光、数学思维以及数学语言等方面表现出来的能力.如果进一步研究还可以发现，初中数学主要培养的关键能力包括更多的方面，如要求学生能够通过数学知识的学习，提高逻辑思维能力，学会运用数学的眼光和方法分析问题，进行知识迁移等.事实证明，只有学生具备了数学学科关键能力，才能提升数学学科核心素养，实现数学学科的育人目标.从学程设计的角度来看，初中数学课堂的教学面向的是全体学生，在学程设计上要关注学生不同的发展水平和认知特点，注意慢化教育，关注学生的反馈，落实教学效果，而教师则要从知识的整体层面进行思维建构，关注核心知识，进行相应的总结和反馈.如此梳理出学程设计、实施与数学学科关键能力的关系，就可以发现学程设计越科学，实施就越符合学生的学习需要，进而就越能够为学生核心素养的发展奠定基础.

其二，学程设计应当坚持“以生为本”、以数学学科核心素养发展为目标的思路.

既然要站在学生的角度去思考数学知识的教学，那么就要充分把握学生的认知规律，并且设计出符合学生认知规律的数学知识建构过程，且最终要达成数学学科核心素养发展的目标，笔者以为这应当是核心素养背景下初中数学教学的基本思路.当然，对于教师而言，在这一宏观认识的基础上，还需要建立起更加细致的学程设计思路，如具体到某一数学知识的教学，需要从教学经验去分析学生学习这一知识时可能已经拥有了哪些经验，可能会有怎样的建构过程，可能会遇到哪些方面的挑战……当这些要素考虑全面后，设计出来的学程就会更加符合学生的认知规律.

其三，学程设计后的实施，应当