2025北京昌平高三上学期期末数学试卷和参考答案.docxVIP

2025北京昌平高三（上）期末x2y2?1的渐近线方程为y

x2y2

?1的渐近线方程为y??3x，则实数m?

（A）

16

9

（B）?

（C）?

x

（D）fx()?f(1)?2

数学

2025.1

本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡收回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

（1）已知集合A?{x|x≥0}，B?{x|x2?2x?3≤0}，则AB?

（A）(?1,??)（C）[0,3]

（B）[?1,??)（D）[?1,3]

（2）若复数z满足i?z?i?2，则在复平面内，复数z对应的点的坐标是

（A）(1,2)

（B）(?1,2)

（C）(?1,?2)

（D）(1,?2)

（3）已知双曲线4?m

2

（B）3（C）6

（D）9

（4）已知直线x?y?3与圆x2?y2?2y?2?0相交于AB,两点，则|AB|?

（A）?

（D）?

（5）设函数f(x)? 的定义域为D，则对D内的任意实数x，有21?

2

1?logx

log2

log2x

（B）fx()?f(1)?0

（A）fx()?f(1)?0

（C）fx()?f(1)?2

x

x

x

x

（6）设mn,是两条不同的直线，,??是两个不同的平面，且???m，则“n?β”是“n?m”的

（A）充分不必要条件（C）充要条件

（B）必要不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

（7）在Rt△ABC中，AC?BC?4，D为AB的中点，P为线段CD上的一个动点，则(PA?PB)?PC

的最小值为

（A）?6

（B）?4

（C）?3

（D）?2

（8）古生物学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当生物体生存时，其体内的碳14

含量会保持在一定的水平，设为N0.当生物体死亡后，碳14会发生衰变，且碳14含量Nt()随时间t（单位：年）的变化规律满足Nt()?N0e??t，其中?是衰变常数.已知碳14的半衰期约为5730年，即每经过

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5730年，碳14含量就会变为原来的 .现古生物学家发现一个古生物化石，经测量该古生物化石碳1412

1

2

含量为3N0.由此可以推断这个古生物的死亡时间点距今所经过的时间（单位：年）的大致范围是1

1

(参考数据:ln2?0.69,ln3?1.10)

（A）(8100,8200)（B）(8550,8650)

（C）(9050,9150)（D）(9600,9700)

（9）已

（9）已知函数fx()?sin?x?3cos?x(??0)的最小正周期为π，fx(1)?fx(2)?0，且函数f(x)

在区间(x1,x2)上具有单调性，则|x1?x2|的最小值为

???（B） 3??（C

?

（B）

3

??

（C）

3

（A）（D）

63

AB

ABCDEF1

（10）如图1所示,在正六棱柱ABCDEF?11111中，底面边长为1，侧棱长为2，BB2??BB1，DD2??DD1，FF2??F1F0???1.在正六棱柱ABCDEF?11ABCDE1111F中，截去三棱锥B2?ABC、D2?CDE、F2?EFA，再分别以AC,CE,EA为轴将△ACB2,△CED2,△EAF2分别向上翻转180，记，

，

2B,D,F22三点重合的点为P，围成的曲顶多面体如图2所示.记正六棱柱ABCDEF?11ABCDE1111F的表面

1

1

积与体积分别为S1,1V，当??4时，记所围成的曲顶多面体的表面积与体积分别为S2,V2，则下述判断正

确的是

CC

C

F2

F2

A1E1B2B1PED2AD1

A1

E1

B2

B1

P

E

D2

A

D1

ED2BAFF2F1A