13.5 逆命题与逆定理（难点练）原卷版 (5).docxVIP

13.5逆命题与逆定理

（难点练）

一、单选题

1．（2021·湖北武汉·）如图，点是线段上任意一点（点与点，不重合），分别以、为边在直线的同侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点、与相交于点，与相交于点，连，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2021·四川省营山县第二中学八年级月考）如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；?②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（）个

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（2021·全国八年级专题练习）如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分;④，其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2021·全国八年级专题练习）如图在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：其中正确的结论有（）个．

①；②；③点到各边的距离相等；

④设,，则；⑤的周长等于的和．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2021·武汉市南湖中学八年级月考）如图，中，，D为外一点，且，与交于E，为的平分线．当时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

6．（2020·浙江绍兴·八年级模拟预测）如图，在和中，，，，，连接，交于点M，连结．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④

7．（2020·首都师范大学附属育新学校八年级月考）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：④PO⊥BE；⑤BP=2PF．其中正确的是（）

A．①③⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤

8．（2019·浙江黄岩·八年级期末）如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．（2021·湖北荆门·八年级期末）如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列结论：①：②点到各边的距离相等；③：④；⑤设，，则；其中正确的结论是______．

10．（2020·仙居县白塔中学八年级期中）如图，在四边形ABCD中，∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是线段BC，DC上的动点，当周长最小时，∠EAF的度数为____．

11．（2020·广州市南武中学）如图，中，，ABAC，两内角的平分线CD、BE交于点O，平分交BC于F，（1）；（2）连AO，则AO平分；（3）A、O、F三点在同一直线上；（4）OD=OE；（5）BD+CE=BC．其中正确的结论是__________．（填序号）

12．（2019·山西八年级月考）如图，等腰中，，点是边上不与点、重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为．当是等腰三角形时，的长为_______．

13．（2019·浙江杭州·八年级期末）如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点；点是线段上一点，，下面的结论：①②是等边三角形；③；④，其中正确的有______.

14．（2021·河南济源·八年级期末）如图，△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线交于点M，∠ACB的角平分线与BM的反向延长线交于点N，若在△CMN中存在一个内角等于另一个内角的2倍，则∠A的度数为_______

15．（2019·浙江宁波·八年级期中）如图，和分别是等边三角形，，下列结论中（1），（2），（3），（4）平分，（5）平分．正确的有______（填序号）．

16．（2020·重庆十八中两江实验中学）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线：与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线：交于点C，在平面直角坐标系中有一动点D，当时，周长的最小值为__________．

17．（2020·江苏省江阴市第一中学）如图，BE和CE分别为的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AE，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°＋∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF