2024-2025学年广东省广州市花都区高一上学期二校联合期末考试数学试卷含详解.docx

广州市花都区2024—2025上学期高一年级二校联合期末考试

数学

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分,考试时间120分钟．

2．答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时,请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试卷卷,草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第五章第4节．

一,选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．若,则的终边在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．设集合,,则集合与集合的关系是（????）

A． B． C． D．

3．下列函数中与是同一个函数的是（????）

A． B．

C． D．

4．已知命题：,,命题：,,则（????）

A．和均为真命题 B．和均为真命题

C．和均为真命题 D．和均为真命题

5．已知,,,则,,的大小关系为（????）

A． B． C． D．

6．是三角形的一个内角,且,则的值是（????）

A． B． C． D．

7．若函数在（0,2）上有两个零点,则a的取值范围为

A．(0,2) B．(0.1) C．(1,2) D．

8．函数的图象与的图象的交点个数为（???）

A．8 B．6 C．4 D．2

二,选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分．

9．已知角和的终边关于轴对称,则（????）

A． B．

C． D．

10．关于x的不等式（其中）,其解集可能是（????）

A． B．R C． D．

11．已知函数,则（???）

A．函数的单调递增区间是 B．函数的值域是R

C．函数的图象关于对称 D．不等式的解集是

三,填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分．

12．若函数在区间上单调递增,则的取值范围是．

13．已知,,则.（用表示）

14．已知函数是定义在上的奇函数,且,若对任意的,当时,都有成立,则不等式的解集为．

四,解答题：本题共5小题,共77分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

15．已知角的终边经过点.

(1)求,的值.

(2)求的值.

16．已知函数的定义域为,函数的值域为.

(1)若,求集合.

(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.

17．已知函数．

(1)判断的奇偶性,并证明.

(2)求函数的单调区间．

18．为提高水果销售量,助力乡村振兴,某镇欲建立一个水果箱加工厂,每年需投入固定成本万元,当年产量（单位：万件）低于10万件时,流动成本（万元）,当年产量（单位：万件）不低于10时,（万元）.经调研,每件水果箱售价为元,每年加工的水果箱能全部售完.

(1)求年利润关于年产量（单位：万件）的函数关系式,（注：年利润年销售额固定成本流动成本）

(2)求年产量（单位：万件）为多少时,年利润取得最大值,并求出的最大值.

19．已知函数（,）的图象经过点,.

(1)求的解析式.

(2)证明：曲线是中心对称图形.

(3)求关于的不等式的解集.

1．C

【分析】根据终边相同的角和象限角的定义计算.

【详解】因为,所以与的终边相同,易知的终边在第三象限．

故选：C．

2．D

【分析】求出函数的值域和定义域分别化简集合,进而求得答案.

【详解】函数的值域为,即.

函数的定义域为,即.

所以．

故选：D

3．D

【分析】定义域相同,对应关系完全一致的两个函数为同一函数,以此逐项判断可确定选项.

【详解】,定义域为.

A.,定义域为,与不是同一函数.

B.,定义域为,与不是同一函数.

C.,定义域为0,+∞,与不是同一函数.

D.,定义域为,与是同一函数.

故选：D.

4．B

【分析】判断出命题的真假,即可得以及的真假,即得答案.

【详解】因为当时,成立,故命题为真命题,为假命题.

当时,,故命题：,为假命题,为真命题.

故选：B

5．B

【分析】根据指对函数的单调性可得与的大小关系即可判断.

【详解】因为,所以.

因为,所以.

因为,所以.

所以．

故选：B．

6．A

【分析】由平方关系,列出方程组求解即可.

【详解】由解得或（舍去,是三角形的一个内角）．

故．

故选：A．

7．B

【分析】根据抛物线的对称轴x=1,由数形结合可知,只要满足,即可满足函数在（0,2）上有两个零点,求解即可得到a的取值范围.

【详解】因为抛物线的对称轴为x=1,所以,解不等式得a的取