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2图形的全等课时导入知识讲解随堂小测小结
学习目标1.通过实例理解图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等;2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题。
课时导入观察下面各组图形,它们有什么共同特点?在生活中,我们会看到完全一样的图形,如果把它们叠在一起,它们就能够完全重合。
知识点全等三角形能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。CBADEF顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角。知识讲解
全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的性质:△ABC与△DEF全等,记作△ABC≌△DEF。记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
操作·交流(1)每人准备两张全等三角形纸片,并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线呢?对应的角平分线呢?ABCC′B′A′全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。
(2)如图所示,已知△ABC≌△ABC,点D,E分别在BC边、AB边上,请在△ABC中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角?ABCDEA′B′C′D′E′在△A′B′C′中画出与点D,E相对应的点D′,E′,然后连接D′E′。
(2)如图所示,已知△ABC≌△ABC,点D,E分别在BC边、AB边上,请在△ABC中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角?ABCDEA′B′C′D′E′AB=AB,BC=BC,AC=AC,DE=DE。∠BAC=∠BAC,∠ABC=∠ABC,∠BCA=∠BCA。
尝试·交流准备一张等边三角形纸片,你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗?能把它分成三个全等三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗?
随堂小测1.下列图形:①两个正方形;②每边长都是1cm的两个四边形;③每边都是2cm的两个三角形;④半径都是1.5cm的两个圆。其中是一对全等图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B
2.如图,把△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△ADE,显然有△ABC≌△ADE,写出所有的对应顶点、对应边和对应角。解:对应顶点:A与A,B与D,C与E;对应边:AB与AD,AC与AE,BC与DE;对应角:∠BAC与∠DAE,∠B与∠D,∠C与∠E。AEDCB
3.如图,△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=50°,BF=4,EF=7,求∠DEF的度数和CF的长。解:因为△ABC≌△DEF,∠B=50°,所以∠DEF=∠B=50°(全等三角形的对应角相等)。因为BF=4,EF=7,所以BC=EF=7(全等三角形的对应边相等),CF=BC-BF=7-4=3。
小结全等三角形的对应边相等,对应角相等能够完全重合的两个三角形全等三角形
课后作业1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。
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