第2章相交线与平行线单元测试 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册.docx

北师大版（2024）七年级下第2章相交线与平行线单元测试

一．选择题（共12小题）

1．已知∠α的余角为35°，则∠α的补角度数是（）

A．145°

B．125°

C．55°

D．35°

2．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A．50°

B．45°

C．40°

D．35°

3．已知a∥b,一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

A．100°

B．135°

C．155°

D．165°

4．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

5．如图，AB∥CD，∠CDE=118°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F的度数为（）

A．9°

B．9.5°

C．10°

D．10.5°

6．如图能判断AB∥CD的是（）

A．∠1=∠3

B．∠2=∠5

C．∠4=∠8

D．∠6+∠7=180°

7．如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的有（）

A．∠BAD=∠BCD

B．∠ABD=∠BDC

C．∠ABC+∠BAD=180°

D．∠1=∠2

8．如图所示，同一个平面内，直线a,c相交，数据如图，若直线a∥b,则直线b、c相交所成的锐角是（）

A．30°

B．40°

C．50°

D．70°

9．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2=40°，则∠1的大小是（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

10．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=70°，则∠E的底数是（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

11．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C等于（）

A．100°

B．110°

C．120°

D．150°

12．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二．填空题（共4小题）

13．如图，过直线AB上一点O画射线OC，∠BOC=45°，则∠AOC的度数为______．

14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，∠BED=25°30，则∠ABD=______．

15．如图，将一张矩形纸片折叠，已知∠1=50°，则∠2的度数为______°．

16．如图，若AB∥CD，CD∥EF，∠2-∠1=30°，那么∠BCE=______．

三．解答题（共5小题）

17．如图，直线a,b分别与直线m,n相交，∠1=50°，∠2=50°．

（1）请判断直线a与b的位置关系，并说明理由；

（2）若∠3=70°，则∠4=______°．

18．如图，已知AF∥DE，∠AFG=∠1=60°．

（1）求证：GE∥BQ；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC的延长线于点Q，且∠Q=14.5°，求∠ACQ的度数．

19．如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．

（1）求证：DF∥BC；

（2）若∠1=75°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

20．实验证明，平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=______，∠3=______．

（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=______；若∠1=40°，则∠3=______．

（3）由（1）（2）请你猜想：当两平面镜a,b的夹角∠3=______时，可以使任何射到平面镜a上的光线m与其经过平面镜a,b的两次反射后得到的反射光线n平行，请说明理由．

21．本题的解答过程不用写出推理依据：

如图：AB∥CD，∠ABE=120°．

（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图②，∠DEF=2∠BEF，∠CDF=13∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；

（3）如图③，过B作BG⊥AB于B点，∠CDE=4∠GDE，求∠G

北师大版（2024）七年级下第2章相交线与平行线单元测试

(参考答案)

一．选择题（共12小题）

1、B?2、D?3、D?4、D?5、A?6、C?7、B?8、C?9、B?10、B?11、C?12、B?

二．填空题（共4小题）

13、135°；?14、51°；?15、65；?16、150°；?

三．解答题（共5小题）

17、解：（1）a∥b,理由：

∵∠1=50°，∠2=50°，

∴∠1=∠2，

又∵∠1=∠5，

∴