七年级数学暑假课（沪教版，上海专用）-第06讲 整式的乘法（一）（解析版） .pdf

第06讲整式的乘法（一）

学号目标T

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模块一：单项式与单项式相乘

1、单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数蓦分别相乘的积作为积的因式，其字母

连同它的指数不变，也作为积的因式.

注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行.

例如：（2^2）2.（_3舟,）=4舟,4.（_3舟,）=_12工4,5.

Q考点剖析

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

【例1】计算：

(1)(―3工2〉)2{_|_工可；(2)(2x2)-Qx2y3^-(-6yz)；

(3)[-.-|(xy2)3-(-0.4xy)2.

【答案】(1)-沁字(2)-4x4y4z；(3)-号方，

【解析】(1)原式=(-3)2x4/^-|Jx3/z3=9]“4七2七3=_勺7川3；

2x：x(-6)卜2+2了3+七=-4x4y4z；

(2)原式二

尤4+3+26+6+2A

【总结】本题主要考查单项式乘法法则.系数、同底数蓦分别相乘作为积的因式，多个式子

相乘与两个式子相乘法则相同.

【例2】计算：

(1)4(xy)3x2y4；(2)3(x2y2zfx3y6z+^-|x2y3z^.

【答案】(1)—x5y7；(2)—x7y10z3.

581

【解析】(1)原式=*机./寸+]2y6.；乂3,=4乂5,7+_|]5y7=?]5y7；

(2)原式二3工4川2.Wz+[—如/〃.»=3马喝—普*侦=詈*字

【总结】本题主要考查蓦的运算和单项式乘法法则，先按法则进行计算，再做合并同类项的

运算.

【例3】先化简，再求值：[-!。3〃.(2阮2)3[!.(_阮)3,其中】=_1,b=l,C=~l.

【答案】化简结果是a5b7c9,代入求值结果是1.

【解析】原式=一如8兜6.@2.(_兜3)=/处9,代入计算得：(_1)5X17X(—1)9=1.

【总结】本题主要考查代数式的化简和求值计算.

【例4】化简：-2^.-|x5(-y)7.

【答案】当时，原式二-工6射；当xy＜。时，原式=^6/-

【解析】对原式进行分析整理，原式=-2矿!乂侦=-xy-|x4y6-xy|=-x5y7-|xy|,由此可知，

对式子去绝对值需进行分类讨论：即当旧20时，原式=-//；当xy＜。时，原式=^6/-

【总结】本题主要考查对代数式进行简单的恒等变形，找出可能需要讨论的部分即可进行分

类讨论，准确解题.

基础知识

模块二：单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把

所得的积相加.例如：m・(Q+b+c)=ma+mb+mc.

Q考点剖厂

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

【例5】计算：

(1)［与—5工+方］(一；(2)2泌•(3。勺—2泌之)；

⑶^子小―12勺).

【答案】(1)-~x4+-x3--x2；(2)6疽。2—4Q2；(3)-3x2y+8x3y2.

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【解析(1)原式二2.

3

(2)原式^lab^c^