专题16 平面向量及其应用（六大题型+模拟精练）（教师版） 2025年高考数学一轮复习《重难点题型与知识梳理》（新高考专用）.pdf

专题16平面向量及其应用（六大题型+模拟精练）

目录：

01平面向量的有关概念

02平面向量的线性运算

03平面向量的数量积

04平面向量的基本定理与坐标表示

05平面向量的综合应用

06三角形的“心”的向量表示

01平面向量的有关概念

1．下列说法错误的是（）．

A．零向量没有方向

B．两个相等的向量若起点相同，则终点必相同

C．只有零向量的模等于0

uuuruuur

D．向量AB与BA的长度相等

A

【答案】

A.B.C.D.

【分析】由零向量的定义判断；由相等向量的定义判断；由向量模的定义判断；由相反向量的定义

判断.

A.

【解析】规定零向量的方向是任意的，所以零向量有方向，故错误；

B.两个相等的向量大小相同，方向相同，所以若起点相同，则终点必相同，故正确；

C.0

由向量模的定义可知只有零向量的模等于，故正确；

uuuruuur

D.向量AB与BA是相反向量，大小相同，方向相反，故正确；

故选：A

r

r

2a

．若向量与为非零向量，下列命题中正确的是（）

b

rr

A．若r，则r

a=b2a3b

uuuruuuruuuruuur

B．BC-BA-DC=DA

rr

rrr

Ca+b=a+br

a

．若非零向量，则与的方向相同

b

r

rrr

D．若a=b=c，则rr

a=b=c

C

【答案】

AB

【分析】利用平面向量不能比大小可判断选项；利用平面向量的加法与减法法则可判断选项；由平面向

CD.

量的数量积和模的性质可判断选项；根据向量相等的定义判断选项

【解析】对于A选项，由于向量不能比大小，所以A选项错误；

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur

对于B选项，B

BC-BA-DC=AB+BC+CD=AD，错误；

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