2024_2025学年高中数学第12章统计学初步章末复习提升课学案湘教版必修5 .pdf

章末复习提升课

一

系

统

抽

样

概念速兄/

1.抽样的三种方法

简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样.

2.分层抽样的步骤

(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分.

(2)按例确定每层抽取个体的个数.

(3)各层分别按简洁随机抽样或系统抽样的方法抽取个体.

(4)综合每层抽样，组成样本.

3.用茎叶图表示数据有两个突出的优点

一是统计图上没有原始信息的损失，全部的数据信息都可以从茎叶图中得到;

二是茎叶图可以随时记录，便利记录与表示.

4.样本的数字特征

众数在一组数据中，出现次数最多的数据

将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两

中位数个数据的平均数)

在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等

—1

平均数样本数据的算术平均数，即X=-(矛1+羽+・・・迅)

n

1———

方差$2=_［（X1—X）2+（入2—xY卜（Xn~~万）勺其中S为标准差

n

易误辨析，

N

1.系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当-不是整数时，留意剔除，剔除的

个体是随机的.

样本容量刀

2.分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的例是相同的，即总体个数应

3.在绘制茎叶图时，易遗漏重复出现的数据，重复出现的数据要重复记录，同时不要混淆茎

叶图中茎与叶的含义.

4.回来分析中，易误认为样本数据必在回来直线上，实质上回来直线必过（；，）点，可能

全部的样本数据点都不在直线上.

霍题突破]链接高考，T聚焦考点•展升华X

专题1抽样方法及应用[学生用书P44]

1.当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简洁，号签简洁搅匀，可采纳抽签法；

2.当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数法；

3.当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；

4.当总体由有明显差异的几部分构成时，采纳分层抽样法.

阍回一汽车厂生产4B,。三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产

量如下表（单位：辆）：

轿车/

舒适型

标准型

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有刃类轿车10辆.

⑴求，的值；

（2）3类，。类轿车各应抽取多少？

（3）在。类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少？

【解】（1）设该厂这个月共生产轿车〃辆，

则由题意得；=[00+300,所以=2000,

则z=2000-（100+300）-150-450-600=400.

（2）月类轿车共有150+450=600（辆）.

按抽样抽取，则应抽取^%X600=15（辆）.

同理，。