方差分析与试验设计完成大部分.ppt

在实验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的。因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使得数据可以按照因素如何影响变量来获得。(因果关系)在观察性或非实验性研究中，则不去控制这些因素。(抽样调查)第35页,共63页，星期六，2024年，5月单因子实验只涉及到有k个总体或处理的一个因子的实验。例：Chemitech开发了一种新的城市供水过滤系统，其元件需从几家供应商处购买，然后Chemitech在位于南加州哥伦比亚的工厂装配这些元件。由工程部负责确定新过滤系统的最佳装配方法。考虑过各种可能之后，小组将范围缩小至三种方法：方法A、方法B及方法C。这些方法在产品装配步骤上有所不同。Chemitech的管理者希望确定哪种装配方法每周生产的过滤系统数最大。第36页,共63页，星期六，2024年，5月完全随机化设计处理被随机地指派给实验单元的一种实验设计。假定从Chemitech的生产车间的全体装配工人中抽取了由三名员工组成的样本，这三名随机抽取的工人被称为实验单元。随机化的概念是所有实验设计的一个重要原理。第37页,共63页，星期六，2024年，5月完全随机化设计第38页,共63页，星期六，2024年，5月数据收集ObservationMethodAMethodBMethodC15858482646957355715946664475676849样本均值626652样本方差27.526.531.0样本标准差5.245.155.57第39页,共63页，星期六，2024年，5月完全随机化设计总体方差的组间估计总体方差的组内估计方差估计量的比较：F检验ANOVA表方差来源平方和自由度均方F处理5202260.009.18误差3401228.33合计86014第40页,共63页，星期六，2024年，5月完全随机化设计配对比较结论：方法A与方法B要优于方法C第41页,共63页，星期六，2024年，5月?第42页,共63页，星期六，2024年，5月练习?第43页,共63页，星期六，2024年，5月练习?第44页,共63页，星期六，2024年，5月6方差分析与实验设计方差分析引论方差分析：k个总体均值相等性检验多重比较方法实验设计：完全随机化设计实验设计：随机化区组设计析因实验第45页,共63页，星期六，2024年，5月为检验处理均值之间的差异，计算F值时使用了比值当外在因素（实验中没有考虑到的因素）引起的差异导致该比值中MSE项增大时，F值会变小。这样，在实际中存在差异时，F值却给出处理均值之间没有差异的信号。第46页,共63页，星期六，2024年，5月随机化区组设计区组划分：在每个处理中使用相同或相近实验单元的过程。目的是从误差项中剔除外来方差，并因此给出总体或处理均值之间差异的更有力的检验方法。随机化区组设计：采用区组划分的一种实验设计。第47页,共63页，星期六，2024年，5月例：空中交通管制员工作压力测试一次衡量空中交通管制员的疲劳程度与工作压力的研究得到的结果是建议改造并重新设计管制员工作站。考虑了工作站的若干设计方案后，由于三种方案最能减轻管制员压力而被选出。关键问题是：三种方案对于管制员压力的效果有多大差异？在完全随机化实验中，管制员的随机样本被指派给每个工作站方案。但是，管制员之间的差别是很大的。一名管制员认为是大的压力对于另一名管制员来说可能是中等的压力或甚至是小的压力。将个人差异分离出来的一种办法是使用随机化区组设计。第48页,共63页，星期六，2024年，5月例：空中交通管制员工作压力测试随机化区组需要管制员的一个单个样本，样本中每个管制员都分别在三种工作站方案下接受检验。工作站是兴趣因子，管制员为区组，与工作站因子有关的三个处理或总体分别对应于三种工作站方案。为简化起见，称工作站方案为系统A、系统B、系统C。随机化区组设计中的随机化是指处理（系统）指派给管制员的顺序是随机的。如果每个管制员测试三个系统的顺序都是一样的，任何观察到的系统差异都可能归因于检验顺序而不是系统真正的差异。第49页,共63页，星期六，2024年，5月空中交通管制员压力测试的随机化区组设计处理系统A系统B系统C区组管制员1151518管制员2141414管制员3101115管制员4131217管制员5161316管制员6131313第50页,共63页，星期六，2024年，5月空中交通管制员压力测试的压力数据汇总