3.1.2 函数的表示法（第2课时）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.2函数的表示法（第2课时）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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教学内容

本节课为2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第三章第2课时，内容为“3.1.2函数的表示法”。本节课主要讲解函数的表示方法，包括列表法、解析式法、图象法等。具体内容包括：

1.函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法；

2.各种表示方法的优缺点及适用场景；

3.函数表示方法的转换；

4.函数概念在实际问题中的应用。

核心素养目标

1.通过探究函数的不同表示方法，发展学生的数学抽象能力，使其能够理解函数的本质特征；

2.培养学生的逻辑思维和推理能力，能够根据函数的表示法分析函数的性质；

3.提升学生的数学建模素养，能够将实际问题抽象为函数模型，并运用函数思想解决实际问题；

4.增强学生的数学应用意识，理解函数表示法在生活中的实际意义，提高应用数学知识解决实际问题的能力。

学情分析

本节课面对的是高一学生，他们在知识层面已经具备了一定的数学基础，掌握了初中阶段的函数基本概念和性质。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但可能还缺乏将抽象数学概念与实际问题相结合的能力。在素质方面，学生具备一定的探究精神和合作意识，但自主学习能力和批判性思维能力有待提高。

在行为习惯上，学生可能习惯了被动接受知识，缺乏主动发现问题和解决问题的习惯。此外，学生对数学学科的兴趣和学习动机可能因个人差异而不同，部分学生可能对数学学习存在一定的恐惧和抵触情绪。

针对这些学情，本节课的教学需要激发学生的兴趣，通过实际问题和探究活动，引导学生主动参与学习过程，培养学生的函数表示法理解和应用能力，同时注重培养学生的自主学习能力和批判性思维，为后续学习打下坚实的基础。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机、数学软件（如几何画板、Mathematica等）。

2.课程平台：校园教学管理系统、在线学习平台。

3.信息化资源：电子版教材、教学PPT、网络教学视频、数学教育网站资源。

4.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例分析、实时反馈。

教学过程设计

一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数表示法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

1.开场提问：“你们在生活中遇到过哪些需要用数学来描述变化的情况？这些情况与函数有什么关系？”

2.展示一些关于函数应用的图片或视频片段，如温度变化曲线、股票价格走势图等，让学生初步感受函数表示法的实际意义。

3.简短介绍函数的基本概念，以及函数表示法在数学学习和生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

二、函数表示法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数表示法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

1.讲解函数表示法的定义，包括列表法、解析式法、图象法等。

2.详细介绍每种表示法的组成部分或功能，使用示例帮助学生理解。

3.通过具体实例，让学生更好地理解函数表示法在实际问题中的应用。

三、函数表示法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数表示法的特性和重要性。

过程：

1.选择几个典型的函数表示法案例进行分析，如线性函数、二次函数、指数函数等。

2.详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数表示法的多样性。

3.引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数表示法解决实际问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论函数表示法在不同领域中的应用前景，并提出创新性的想法或建议。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

1.将学生分成若干小组，每组选择一个与函数表示法相关的主题进行深入讨论。

2.小组内讨论该主题的特点、应用场景以及可能的解决方案。

3.每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数表示法的认识和理解。

过程：

1.各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的特点、应用场景及解决方案。

2.其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

3.教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数表示法的重要性和意义。

过程：

1.简要回顾本节课的学习内容，包括函数表示法的基本概念、组成部分、案例分析等。

2.强调函数表示法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数表示法。

3.布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数表示法的短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

学生在完成本节课的学习后，应