集合-课堂实录---教材.docVIP

集合教学设计

石家庄市中山路小学郭晓燕

教学内容：义务教育小学数学人教版三上第九单元数学广角——集合

教材分析：

《集合》是小学数学人教版教材三年级上册数学广角第一课时的内容，原来本节课被安排在三年级下册，而新的版本是三年级上册。为什么会这样改编？在讲这节课前，我们跟人教版的编辑就此问题进行了很长时间的沟通。了解到这个内容是日常生活中应用比拟广泛的数学知识，而且知识简单。因此教材有所上调。另外知识本身不难，难的是集合这种思想的意义。

通过研读教材，我们发现教材借助学生熟悉的跳绳踢毽比赛这一题材，渗透了集合的有关思想，使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各局部的意义，特别是重叠局部(交集)的意义，从而掌握利用集合的思想方法来解决简单的实际问题的方法。因此我们把教学重点放在向学生有方案、有步骤地渗透集合这一数学思想上。使学生能够通过经历韦恩图产生的过程对集合思想的意义和价值有个初步感知。并通过本课的学习初步学会用集合的思想方法解决问题。

学情分析：

学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，像1、2、3所对应的物体，像物体分类其实都是集合。所以学生对集合有一定的生活经验和知识根底。本课知识贴近生活，不是很难，所以教材把本节课放在了三上。但是本节课涉及到的最根本的集合思想理解起来较抽象。

教学目标：

1、结合具体情境让学生经历韦恩图的产生过程，理解、体会集合的意义和价值，初步学会利用集合的思想方法来思考问题。

2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

3、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受策略的多样性和选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历集合图的产生过程，理解、体会集合图的意义，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题的方法。

教学难点：

体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性。

教具、学具：

课件、带有名单的磁性操作板、红蓝笔2支、集合圈模型和姓名牌。

目标进一步细化和分解

一、

观察三一班名单，准确发现重复现象

1、初步观察，9+8=17，感受没有交集的并集计算，为认知冲突铺垫。

2、再次观察，发现重复，感知重复意思〔1个人，2个工程〕

3、经历个性化数一数，体会重复的人名只数了1次，为理解并集计算铺垫

二、

自主操作学习板，初步认知韦恩图

1、提出寻找更清楚的表示方法，并引而不发〔温馨提示〕使学生明确目的

2、学生自主操作，教师巡视指导〔连线、上下对齐、摆中央〕

做标记及连线

很清楚的看出谁跟谁重复了

上下对齐

数一数，体会重复的只数1次和总数是14人。

放中间

体会3人特殊性。

明白去掉3人是去掉的重复的名字而不是人。并引出不规那么圈。

4、初步出现韦恩图的方法，感受韦恩图直观清楚的特点。

三、

借助韦恩图自主理解各局部的含义

1、提出用规那么的椭圆表示韦恩图的要求，学生体会韦恩图由不规那么到规那么的过程。

2、填名字，在填名字的过程中感受韦恩图各局部的意义。

3、介绍集合的含义

四、

熟练地借助韦恩图计算并集。

1、9+8还对吗？使学生明白-3的含义，减去的是被重复算的那次

2、重复的是4、5人的计算方法，变式训练使学生掌握熟练计算的方法

3、最多重复几人？感知最多重复8人的极限思想。

4、观看课件感受交集越大，总数越小的变化规律。

五、

在教师提示下感悟集合的思想方法

1、韦恩图的介绍了解韦恩图，感受数学史

2、数学王国的练习考察每一局部的含义

3、生活中的集合练习考察对并集计算的掌握程度

4、欣赏生活中的集合感受集合与生活的密切联系

教学实录：

一：制造认知冲突，准确发现重复

初步感知，掉入直接相加的认知陷阱

出示：

提问：快速的数一数，参加跳绳比赛的有多少人，参加踢毽子比赛的呢？参加这两项比赛的共有多少人？请学生列出算式。教师同时板书9+8

引导生仔细观察、发现重复

师：都认为是17人吗？

生1：不是17人，因为杨明、刘红、李芳3个人重复了。他们2项比赛都参加了。

师肯定学生：你观察的真仔细，这么短的时间里，从这么多名字中发现了3个重复的名字。

师在大家达成重复3人共识的前提下追问：重复了3个人，你认为是多少人？

生1：我认为是14个.

生2：我认为是11个。

师把评价权交给大家：你们同意吗？

生：不同意，重复了3个，应该是14个，不是11个，那3个人得算上一次。

引导学生用原始数数方法来得出结果

师：这么简单的几个人，有的同学说17个，有的同学说14个，还有的说11个，看来这份名单不太容易看出一共有多少