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4.5函数的应用说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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设计思路

本节课围绕人教A版高中数学必修第一册4.5节“函数的应用”展开，以函数性质为核心，通过实际问题引入函数概念，引导学生理解函数在解决实际问题中的应用。设计思路注重学生主体地位，采用启发式教学，通过小组合作、探究式学习等方式，让学生在实践中掌握函数应用方法，提高数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过实际问题引入函数概念，强化学生从实际问题中抽象出数学模型的能力；引导学生运用函数性质解决实际问题，提升逻辑推理和数学建模能力；通过图形和代数相结合的方式，培养学生的直观想象能力；同时，通过函数方程的求解，锻炼学生的数学运算能力。

学情分析

高一年级学生对数学学习正处于从初中到高中的过渡阶段，他们的知识储备、能力水平和素质特点具有以下特点：

1.知识基础：学生在初中阶段已经接触过函数的基本概念，对函数的性质和图像有一定的了解。然而，由于高中数学知识体系的复杂性和深度，他们对函数的理解和运用仍存在一定的局限性。

2.能力水平：学生在逻辑推理、抽象思维和数学建模等方面的基础能力尚待提高。他们能够通过具体实例理解函数的概念，但在处理抽象的数学问题时，往往缺乏独立思考和解决问题的能力。

3.素质特点：学生在学习数学的过程中，表现出较强的依赖性，往往依赖于教师的讲解和示范。他们的自主学习能力和合作学习能力有待加强。

4.行为习惯：部分学生存在对数学学习的畏难情绪，缺乏主动探索和探究的精神。在学习过程中，他们可能过于依赖计算工具，忽视了数学思维的培养。

5.对课程学习的影响：由于上述特点，学生在学习“函数的应用”这一章节时，可能会遇到以下问题：

-对函数概念的理解不够深入，难以将抽象的数学概念与实际问题相结合；

-缺乏逻辑推理能力，难以从问题中提炼出数学模型；

-自主学习能力不足，难以在课堂上积极参与讨论和探究；

-过度依赖计算工具，忽视了数学思维的培养。

针对以上学情，本节课将采取多种教学方法，如小组合作、问题引导、实例分析等，以激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教A版高中数学必修第一册教材，以便于课堂讲解和课后复习。

2.辅助材料：准备与函数应用相关的图片、图表和视频，如函数图像变化、实际应用案例等，以增强直观感受和教学效果。

3.实验器材：根据需要，准备计算器等数学工具，以及相关软件，以辅助学生进行函数计算和图形绘制。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生能够进行小组合作学习；在黑板上预留空间，以便展示函数图像和关键步骤。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕函数的应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将实际问题转化为函数模型？”、“函数图像在解决实际问题中有哪些应用？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数概念及其应用。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解函数的应用，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的函数应用案例，如温度变化、速度计算等，引出函数的应用。

讲解知识点：详细讲解函数在解决实际问题中的应用方法，如建立函数模型、求解函数值等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析实际问题，建立函数模型，并尝试求解。

解答疑问：针对学生在建立函数模型和求解过程中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验函数在解决实际问题中的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数的应用方法。

活动教学法：设计小组讨论和实际问题解决活动，让学生在实践中掌握技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：