交通工程基础第8讲习题5统计数学应用.ppt

第8讲交通工程中的

统计学应用(1)Chapter7StatisticalApplicationsinTrafficEngineering

概率论与数理统计概述1正态分布与应用2置信区间3样本数量计算4随机变量求和5二项分布与正态分布6泊松分布7假设检验8Chapter7StatisticalApplications9inTrafficEngineering10

7.1概率论与数理统计概述7.1.1离散函数和连续函数离散函数：变量是离散变量的函数人数，交通量，交通密度连续函数：变量是连续变量的函数伯努利分布，二项分布，泊松分布离散变量：其数值只能用自然数或整数单位计算的变量正态分布，指数分布，χ2分布连续变量：在一定区间内可以任意取值的变量身高，速度，车头时距，车头间距

随机性：具有某一概率的事件集合中的各个事件所表现出来的不确定性确定性（P170/147：Ifyouaddmasstoaspringoraforcetoabeam,youcanexpectittodeflectapredictableamount……）01027.1.2随机性和随机性分布

makethingsassimpleaspossible,butnosimpler实例：Considerthequestionofwhoturnsnorthandwhoturnssouthaftercrossingabridge.Mostofthetime,wesimplysaythereisaprobabilitypthatavehiclewillturnnorth,andwetreattheoutcomeasarandomevent......(P170/147)解决随机性问题的基本思想：

分组频率直方图累积频率分布图频率分布图7.1.3数据组织

7.1.4常用估计值表示集中程度的估计值算术平均值中值众数表示分散程度的估计值方差标准差协方差

算术平均值未分组数据：分组数据：

计算算术平均值的实例1：Considerthesamplespeedsinmdh:(53,41,63,followingexample:Estimatethemeanfromthefollowing 52,41,39,55,34)……（P171/148）

计算算术平均值的实例2：FortheheightdataaboveofTable7.2:……(P172/149)

计算算术平均值的实例3：在某条公路上,上午高峰期间,以15s为间隔观测到达的车辆数,结果如表所示，试求样本均值.车辆到达数kj〈33456789101112〉12包含kj的间隔出现次数0308101110119110

在一组数据中排列居中的数Fornongroupeddata,itisthemiddlevalue;forexample,forthesetofnumbers(3,4,5,5,6,7,7,7,8),themedianis6.Itisthefifthvalue(inascendingordescendingorder)inanarrayof9numbers.Forgroupeddata,theeasiestwaytogetthemedianistoreadthe50%percentilepointoffacumulativefrequencydistributioncurve中值

一组数据中出现次数最多的数值1Forexample,innongroupeddata,forthesetofnumbers(3,4,5,5,6,7,7,7,8),themodeis7.Forthesetofnumbers(3,3,4,5,5,5,6,7,8,8,8,9),both5and8aremodes,andthedataissaidtobebimodal.2Forgroupeddata,themodeisestimatedasthepeakofthefrequencydistributioncurve3众数

方差N-1

标准差

概率论与数理统计概述1正态分布与应用2置信区间3样本数量计算4随机变量求和5二项分布与正态分布6泊松分布7假设检验8Chapter7S