13.3.1 等腰三角形的性质（重点练）原卷版 (2).docxVIP

13.3.1等腰三角形的性质

（重点练）

一、单选题

1．（2018·邻水县九龙镇中学八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD＝AE，点O是BD和CE的交点，则：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③点O在∠BAC的平分线上，以上结论()

A．都正确 B．都不正确

C．只有一个正确 D．只有一个不正确

2．（2019·山东冠县·八年级期中）如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（）

A．44° B．66° C．96° D．92°

3．（2018·全国八年级期中）若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么等腰三角形的顶角等于()

A．60°或120° B．30°或150° C．150° D．30°

4．（2019·湖北蔡甸·八年级月考）△ABC中，∠ABC＝∠C，点D、E分别在AC、AB上，且AE=BE，BD＝BC＝AD，∠BDE的度数是（）

A．45° B．54° C．60° D．72°

5．（2017·湖北襄城·八年级期中）如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF＝6，BE＝4，则CF的长为（）

A．6 B．4 C．2 D．5

6．（2021·全国）如图，为等边三角形，以为边向外作，使，再以点C为旋转中心把旋转到，则给出下列结论：①D，A，E三点共线；②平分；③；④．其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2021·辽阳石油化纤公司教师学校八年级期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（）

A．50° B．70° C．110° D．120°

8．（2020·首都师范大学附属育新学校）下列说法中：①线段是轴对称图形，②已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（2020·浙江温州·八年级月考）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③、④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn－Pn－1等于…（）

A． B．3－ C．1－ D．＋

10．（2017·江苏通州·八年级月考）有下列说法：其中正确的个数是（?）

(1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

(2)三角之比为3:4:5的三角形为直角三角形；

(3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；

(4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等边三角形；

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

11．（2019·山西灵石·八年级期末）如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到出，与相交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

12．（2020·内蒙古临河·八年级期末）如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）

A．②④ B．②③ C．①③ D．①②

13．（2019·巴彦淖尔市临河区第五中学八年级期末）如图，ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为

A．4 B． C．15 D．8

二、填空题

14．（2021·全国八年级课时练习）如图，等边中，，则以线段为边构成的三角形的各角的度数分别为______________________________．

15．（2021·江苏八年级专题练习）如图，C是线段AB上的一点，和都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于，则①；②；③；④；⑤是等边三角形．其中，正确的有__________．

16．（2020·鄱阳县第二中学）若等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，则腰长为__________．

17．（2020·广东中山一中八年级期中）如图，中，，AD平分，点E线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若，则的周长是___．

18．（2020·新疆生产建设兵团第三中学八年级期中）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上