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2025-02-06 发布于浙江
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游戏策略学习课件.pptx

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游戏策略;Nim问题;;分析;一般情况？;结论;示例;Nim问题的扩展;将P1P2P3…Pn对m+1求余得到P1’P2’P3’…Pn’，然后符合定理一的结果，记S=P1’XORP2’XORP3’XOR…XORPn’。若S=0则为P局面，否则为N局面。

证明：

将P1P2P3…Pn分解成为两部分P1’P2’P3’…Pn’和R1R2R3…Rn，其中R1R2R3…Rn都是m+1的倍数。

若对P1’P2’P3’…Pn’部分取子，则按NIM方法走步，若对R1R2R3…Rn部分取子，则后手取k颗，先手方取m-k+1颗，先手始终保持不对R1R2R3…Rn部分先取子。

若初始局面为胜局面，P1’P2’P3’…Pn’部分NIM方法取子必胜，由于R1R2R3…Rn都为m+1的倍数，因此，按m+1互补的取法，先手一定能取到最后K=m颗石子。;Nimk问题;结论;Nimk问题的取石子方法;;MisèreNim问题;结论;SG函数简介;SG函数的内涵;SG函数性质;SG函数在多图游戏中的应用;保龄球问题;分析;求解;优化;Strips(poi2000);Input

ThefirstlineoftheinputfilePAS.INconsistsofthreeintegersc,zandn,1=c,z,n=1000,equaltothelengthsofstripes,adequately:red,greenandblueones.Numbersinthelineareseparatedbysinglespaces.

ThesecondlineofthefilePAS.INconsistsofonenumberm,1=m=1000,whichisequaltothenumberofdifferentboardstoconsider.Linesfromthe3-rdtothe(m+2)-thconsistsofonenumberp,1=p1000.Numberinthe(i+2)-thlineisthelengthofthei-thboard.

Output

TheoutputfilePAS.OUTshouldcontainmlines.Onlyonenumbershouldbewritteninthei-thlineofthefile:

1-ifthefirstplayerhasawinningstrategyonthei-thboard

2-otherwise.

Example

FortheinputfilePAS.IN:

151

thecorrectresultistheoutputfilePAS.OUT

;异或乘;基本理论;原问题分析;棋盘游戏;分析;分析;Greengame(POI2001);Writeaprogramwhich:

readsfromthetextfileGRA.INthedescriptionoftheboard,computesthesetoffieldsforwhichAnnhasawinningstrategy,writestheresultinthetextfileGRA.OUT.?

Input

InthefirstlineofthetextfileGRA.INtherearewrittentwopositiveintegersa,b,separatedbyasinglespace,meaningrespectively:thenumberoffieldsbelongingtoAnn,thenumberoffieldsbelongingtoBilly.Integersa,bsatisfythecondition:1=a+b=3000.Inthefollowinga+blinestherearedescriptionsofthefieldsoftheboard:first,descriptionsoffieldsbelongingtoAnn,