人教版初中数学九年级下册专题四新定义运算推理.pptx

专题四：新定义运算、推理

;;1.若正整数a，b，c满足，则称正整数a，b，c为一组友好整数．

(1)判断2，3，6与否是一组友好整数，并阐明理由；

(2)己知x，y，z(其中)是一组友好整数，且x=m+1，y=m+3，用含m的代数式表达z，并求当z=24时m的值．;1.若正整数a，b，c满足，则称正整数a，b，c为一组友好整数．

(1)判断2，3，6与否为一组友好整数，并阐明理由；;1.若正整数a，b，c满足，则称正整数a，b，c为一组友好整数．

(2)己知x，y，z(其中)是一组友好整数，且x=m+1，y=m+3，用含m的代数式表达z；并求当z=24时，m的值．;2.在平面直角坐标系xOy中，

对于双曲线(m﹥0)和双曲线(n﹥0)，;2.在平面直角坐标系xOy中，

对于双曲线(m﹥0)和双曲线(n﹥0)，;;（3）如图2，已知点M是双曲线(k﹥0)在第一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直线交双曲线的“半曲线”于点N,过点M与x轴平行的直线交双曲线双曲线的“半曲线”于点P,若△MNP的面积记为,且，求K的取值范围。;(1)请写出两个为“同族二次函数”的函数；

;3.若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相似,则称这两

个二次函数为“同族二次函数”.

;归纳：老式的解答题，其条件和结论是由题目明确给出的，考生

解题只需由因导果或执果索因。

而新定义问题一般没有固定的形式和措施，规定考生认真搜集

和处理题目中所出现材料的信息，通过观测、分析、综合、归纳、

概括、猜测和论证等深层次的探索活动，调动一切所需要的基础知

识认真研究才能得到问题的解答。开放性、操作性、探索性和综合

性是新定义题型的明显特性。此类题目形式新奇，风格清新，波及

的基础知识和基本技能十分广泛，解题过程中有较多的发明性和探

索性，解答措施灵活多变，既需要扎实的基础知识和基本技能，具

备一定的数学能力，又需要思维的发明性和具有良好的个性品质。