【数学】第10章《二元一次方程组》作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册.docxVIP

作业涉及教科书版本：人教版 年级及册次：七年级下册

作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第10章二元一次方程组

本单元作业设计力求体现层次性、生活性和整合性。共计4小节，每小节基础性作业针对学生的差异性，设计梯级作业，引导学生熟悉二元一次方程组的基本解法，能够熟练地应用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，学生根据作业的内容、形式、难度积极主动地完成；发展性作业中将学科整合起来设计作业，根据具体情况选择合适的方法解方程组需要让学生能够将实际问题转化为二元一次方程组，要求同学们自行列方程并解出未知量的值，渗透数学建模思想，给作业注入了生机和活力，为学生学习数学提供了实践机会。

所设计的题目既有直接解方程组的基础题，也有利用转化的数学思想将其他问题转换成方程组，或利用建模的数学思想将实际问题转化为方程组模型的提升题，以帮助同学们更好地理解本单元知识点，学生在熟练掌握二元一次方程组解法的同时，还需要提高对问题的分析转化和解题的准确性，培养学生胆大心细的习惯。

10.1二元一次方程组

使用时段

作业内容

作业设计

设计意图

使用者

预计时长

预估难度系数

课

前

基础性作业

1、请根据你所学过的一元一次方程的知识并结合下图尝试写出6个不同的二元一次方程式。

一元一次方程二元一次方程

2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是二元一次方程，为什么？

（1）3x+2y+3z=17（2）2s+3t=-6

（3）xy=9（4）+y=8

（1）（）理由：

（2）（）理由：

（3）（）理由：

（4）（）理由：

知识链接：

每个方程方程都含有未知数，并且含有未知数的的次数都是1，像这样的方程叫

做方程。

第1题联系旧知回顾一元一次方程的定义中“元”与“次”的含义，学生能通过类比二者的名称得出“可能”的二元一次方程，接着设计第2题让学生感知浅层次思考会有所欠缺，本题将引发深思，进而促使学生欲付诸行动去翻书探索，从而获得二元一次方程的概念。

全体

学生

7min

0.3

课

前

基础性作业

3、请在对以上两个问题自学探究的基础上，用自己的话总结出二元一次方程有哪些特点？

最后通过第3题让学生对课前所获进行自我总结，细化自学收获。

全体

学生

7min

0.3

发展性作业

1、用二元一次方程的知识可以解决许多实际生活问题，我们看下面的问题：

在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

①（）+（）＝总场数，

②（）+（）＝总积分.

若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些关系表示出来吗？

思考二：

这两个方程是不是一元一次方程，那它们是什么方程？两个方程中的x、y表示的意义相同吗？这样的两个方程组合在一起又成了什么呢？

像x+y＝22①2x

第1题紧扣教材，通过探究引言中的实例，使学生认识到二元一次方程和二元一次方程组都是反映现实世界中数量关系的重要数学模型，知识的实用性很强，既为教师新授课做好知识铺垫，又有助于激发学生的求知欲。

学生

4min

0.4

课

前

发展性作业

2、判断下列方程组是不是二元一次方程组？

(1)x+3y＝4，

(3)x+y＝5，

第2题则趁热打铁引导学生去感知和判断二元一次方程组，此题难度上升，给学生留有交流探究空间。

全体学生

8min

0.4

课

中

基础性作业

1、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.3x+2y+3z=17B.2s+3t=-6

C.xy=9D.+y=8

2、完成表格，使纵向每对x、y的值都是方程2x+3y=10的解。

x

-4

-2

0

0.5

y

6

4

2

0

3、写出一个关于x，y的二元一次方程组，使它的解为x＝3

4、若方程是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2