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“三学”与“课标（2022年版）”的一致性分析

［摘要］“自学·议论·引导”教学法所提倡的学程重生成与《义务教育数学课程标准（2022年版）》在教学方面保持了高度的一致性，本文以菱形习题课教学为例展示学程重生成下的教学对比常规教学在培养学生核心素养方面的优势.

［关键词］学程重生成；开放性问题；知识生长点；核心素养

全国著名特级教师李庾南老师所提倡的“自学·议论·引导”的教学方式以学生为主体，在师生、生生互动中学会学习，并促成学生自主发展为核心理念.在此基础上李老师团队又提出学材再建构、学法三结合、学程重生成的“三学”理念［1］.“三学”理念中的学程重生成注重生生互动，师生互动下所产生的深度交流学习.同时以学生为主体，给予每位学生思考、展示、创造并取得成功的机会，最终形成科学的思维习惯，发展核心素养.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称“课标（2022年版）”）指出：学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式.教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑难题［2］.

由此可见“三学”理念中的学程重生成与“课标（2022年版）”课程理念中“实施促进学生发展的教学活动”具有高度一致性.本文以菱形习题课教学为例，具体阐述在“三学”理念下通过学程重生成解构后的习题课教学活动对比传统习题课教学活动，在落实学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，这三方面的可取之处.

习题课传统教学活动

教学活动：教师组织学生回忆与菱形相关的定义性质判定等概念.

习题展示：如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别为线段AD，DC上的动点，∠EBF=60°，DC=a.

（1）证明AE=DF.

（2）连接EF，求证△BEF为等边三角形.

（3）用含a的代数式表示△BEF的周长和面积的最小值.

（4）若点E，F分别为直线AD，DC上的动点，此时（1）（2）问中的结论是否还成立？若成立，请说明理由.

教学分析：这节习题课就是知识点和题目的简单堆砌，看似对于菱形的知识点都有所涉及，但究其本质，对学生而言既没有用数学的眼光观察现实世界，也没有用数学的思维思考现实世界，更没有用数学的语言表达现实世界.学生只是通过课上的时间去完成了这道题目，并没有对知识“再发现”，学生并没有形成真正、有深度的和自主的数学学习行为，这对学生的数学核心素养毫无提升.

学程重生成下的习题课教学

活动

笔者在此以学程重生成理论为基础，将这节课的教学过程进行重构，实现教学过程中学生在教师引导下进行深度思考，充分体现学生的主体性，以此激发和培养学生对于问题思考的自觉性，最终实现学生在学习过程中主动自主地获得知识.

习题展示：在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别为线段AD，DC上的动点，∠EBF=60°，DC=a.

教学过程

师：请同学们根据题目要求画出图形.画完以后小组内讨论一下，你能画出哪些部分？其余部分无法画出的原因是什么？

生生互动

生1：我只能画出一个菱形，无法确保∠A=60°.

生2：你可以先画一个60°的角，在这个角的基础上再画出这个菱形.

生3：点E，F都是线段AD，DC上的动点，两个点都在动，我不好画出∠EBF=60°的情况.

生4：两个点虽然都是动点，但它们的运动轨迹并不是杂乱无章的，两个点通过∠EBF=60°这个条件产生联系，所以我们先画出点E，那么点F也就确定了.

设计意图相较于原本机械式询问菱形相关概念的教学方式，笔者通过让学生自己动手画图的形式，既培养了学生的作图能力，又根据学生的实际作图情况考查了其对于菱形相关性质的掌握情况，更通过这种独立作图的形式，培养学生敢于尝试，善于发现，乐于总结的学习习惯和生活态度.通过生生互动的形式解决学生的作图问题，使学生之间的逻辑思维充分碰撞，最终实现学生内在数学品质的发展与提升.

师生互动

师：如图1，原本的菱形ABCD在添加了“点E，F分别为线段AD，DC上的动点，∠EBF=60°”这个条件以后，又出现了很多新的线段，请你先通过观察法和度量法，来研究一下这些新的线段有着怎样的数量关系.

生5：通过观察法和度量法，我发现AE=DF，ED=CF，AE+CF=DC.

师：我们发现新线段之间的数量关系有很多，但是究其本质，只需要证明其中一个，其他数量关系也就可以解决了，我们尝试先证明AE=DF.

师：回忆一下，目前为止证明两条线段相等的方法有哪些？

生6：线段本身的数量关系，线段中点，三角形全等，角平分线的性质，线段垂直平分线，等腰三角形.

师：结合这道题目中线段AE和线段DF的位置，你觉得应该用哪种方法？

生7：应该用三角形全等来证明.

师：如果要用三角形