【数学】第十章《二元一次方程组》单元测试题+2024-2025学年人教版数学七年级下册.docxVIP

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七年级新人教版数学下册第十章《二元一次方程组》单元测试题

一、选择题

1．若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（????）

A．4 B． C．3 D．

3．设方程组的解是，那么，的值分别为

A．，3 B．3， C．2， D．，2

4．用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（）

A．3x﹣2x+4=7 B．3x﹣2x﹣4=7 C．3x﹣2x+2=7 D．3x﹣2x﹣2=7

5．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（????）

A． B． C． D．

6．已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是（????）

A．1 B．2 C．3 D．以上各项都不对

7．已知方程组的解是，那么m、n的值为（????）

A． B． C． D．

8．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）．

A． B． C． D．

9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）

A． B． C． D．

10．某班为了奖励取得较大进步的同学，花了元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品件，乙种奖品件，则下列所列方程组中正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如果是一个二元一次方程，则=，=．

12．若则的值为.

13．已知和是方程的两个解，那么=，=

14．中，若，则y=.

15．如果方程组的解是，那么

16．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是．

17．方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．

18．对于任意有理数a、b、C、d，我们规定=ad﹣bc．已知x，y同时满足=5，??=1，则x=，y=．

三、解答题

19．解下列二元一次方程组

（1）????????????????????????（2）

20．已知y=3xy+x，求代数式的值．

21．解关于x，y的方程组，并求当解满足方程4x－3y＝21时的k值．

22．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．

23．某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人．

24．甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度.

25．某中学八年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元．（1）求篮球和排球的单价各是多少吗？

（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？

26．在求值问题中，我们经常遇到利用整体思想来解决问题．

例如1：已知：x+2y﹣3z=2，2x+y+6z=1，求：x+y+z的值

解：令x+2y﹣3z=2﹣﹣﹣﹣﹣①2x+y+6z=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

①+②得3x+3y+3z=3所以x+y+z=1

已知求x+2y的值

解：①×2得：2x+2y=﹣10③

②﹣③得：x+2y=11

利用材料中提供的方法，解决下列问题

（1）已知：关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=6，求m的值

（2）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？

答