2024_2025学年高中物理第六章习题课天体运动练习含解析新人教版必修2.docxVIP

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习题课:天体运动

1.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是()

A.质量大的天体线速度较大

B.质量小的天体角速度较大

C.两个天体的向心力大小相等

D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零

解析双星系统的结构是稳定的,故它们的角速度相等,故B项错误;两个星球间的万有引力供应向心力,依据牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C项正确;依据牛顿其次定律,有

Gm1m2L2=m1ω2r1=m

其中:r1+r2=L

故r1=m2

r2=m1

故v

故质量大的天体线速度较小,故A错误;

若在圆心处放一个质点,合力

F=Gm1m0r1

答案C

2.地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点,它绕地球运行的周期T1与地球自转的周期T2之间的关系是()

A.T1T2 B.T1T2

C.T1=T2 D.无法确定

解析地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同,它们的角速度也相等,故C正确。

答案C

3.近年来,人类放射了多枚火星探测器对火星进行科学探究,为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。假如火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该探测器运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)()

A.ρ=kT-1

B.ρ=kT

C.ρ=kT2

D.ρ=kT-2

解析火星探测器绕火星做匀速圆周运动,依据万有引力供应向心力可得:GMmr2=m4π2T2r(r为轨道半径即火星的半径),得火星的质量M=4π2r3GT2,则火星的平均密度

答案D

4.(多选)肩负着“落月”和“勘察”重任的嫦娥三号沿地月转移轨道直奔月球,如图所示,在距月球表面100km的P点进行第一次制动后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后,卫星在P点又经过其次次“刹车制动”,进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ,绕月球做匀速圆周运动,在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面15km的椭圆轨道Ⅲ,然后择机在近月点下降进行软着陆,则下列说法正确的是()

A.嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的周期最长

B.嫦娥三号在轨道Ⅲ上运动的周期最长

C.嫦娥三号经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大

D.嫦娥三号经过P点时,在三个轨道上的加速度相等

解析由于嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径,也大于轨道Ⅲ的半长轴,依据开普勒第三定律可知,嫦娥三号在各轨道上稳定运行时的周期关系为TⅠTⅡTⅢ,故A正确,B错误;嫦娥三号在由高轨道降到低轨道时,都要在P点进行“刹车制动”,所以经过P点时,在三个轨道上的线速度关系为vⅠvⅡvⅢ,所以C错误;由于嫦娥三号在P点时的加速度只与所受到的月球引力有关,故D正确。

答案AD

5.设地球半径为R,a为静止在地球赤道上的一个物体,b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球的一颗同步卫星,其轨道半径为r。下列说法正确的是()

A.a与c的线速度大小之比为r

B.a与c的线速度大小之比为R

C.b与c的周期之比为r

D.b与c的周期之比为R

解析物体a与同步卫星c角速度相等,由v=rω可得,二者线速度之比为Rr,选项A、B均错误;而b、c均为卫星,由T=2πr3GM

答案D

6.

太阳系以外存在着很多恒星与行星组成的双星系统,它们运行的原理可以理解为,质量为M的恒星和质量为m的行星(Mm),在它们之间的万有引力作用下有规律地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某肯定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为G,恒星和行星的大小可忽视不计。

(1)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置。

(2)试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v。

解析(1)恒星运动的轨道和位置大致如图。

(2)对行星m有F=mω2Rm①

对恒星M有F=Mω2RM②

依据牛顿第三定律,F与F大小相等

由①②得RM=mM

对恒星M有Mv2

代入数据得v=mM

答案见解析

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1.如图所示,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下推断正确的是()

A.a2a3a1 B.a2a1a3

C.a3a1a2 D.a3a2a1

答案D

2.

a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心距离是b的二倍,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示),经48h,a、b、