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高一期中考试数学模拟试题〔必修5〕

一．选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕

1．在等比数列中，，那么等于〔〕

A．16 B．6 C．12 D．4

2.在等差数列中，，那么此数列前13项的和为〔〕

A．26 B．13 C．39 D．52

3.在△ABC中，假设，那么△ABC的形状是〔〕

A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形

4．首项为正数的等差数列满足:,,

那么使其前n项和成立的最大自然数n是〔〕.

A.4016B.4017C.4018D.4019

5.在中，，面积，那么AC等于

A.50B.C.100D.

6．在等比数列{an}中，=1，=4，那么的值是

A．81B．64C

7.设假设是与的等比中项，那么的最小值为〔〕

A8B4C1D

DCBA8如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，那么点离地面的高度等于()

D

C

B

A

A.B.

CD.

9．某观察站与两灯塔、的距离分别为米和3千米，测得灯塔在观察站的正西方向，灯塔在观察站西偏南，假设两灯塔、之间的距离恰好为千米，那么的值为

A.3B.C.D.或

10．假设正项等差数列和正项等比数列，且,,公差d＞0,那么与〔n≥3〕的大小关系是〔〕

A．B．C．D．

11．如下图，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，假设这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，那么底层的花盆的个数是〔〕

A．91 B．127 C．169 D．255

12．某学生家长为了给孩子积攒上大学的学费，从2010年起，每年9月10日到银行存入a元定期储蓄，假设年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2017年9月10日将所有存款和利息全部取回，那么可取回的钱的总数〔元〕为〔〕

A．B．C．D．

二．填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕

13．在等比数列中，假设，那么

14.正数组成等差数列{an}的前20项和为100，那么a7·a14的最大值为

15．在中，面积为，那么.

16.数列满足，那么的通项公式

三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

17．〔本小题总分值10分〕在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos〔A+C〕=3acosB.

〔I〕求cosB的值；

〔II〕假设，且，求b的值.

18．〔本小题总分值12分〕、、分别是的三个内角、、所对的边；

〔1〕假设面积求、的值；

〔2〕假设，且，试判断的形状．

19．〔本小题总分值12分〕设数列的前项和为

〔1〕设，证明数列是等比数列

〔2〕求数列的通项公式。

20．〔本小题总分值12分〕如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离〔计算结果精确到0.01km，1.414，2.449〕

21．〔本小题总分值12分〕为等差数列的前项和，.

⑴求；

⑵求；

⑶求.

22．〔本小题总分值12分〕数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；

〔1〕求数列、的通项公式；

〔2〕设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

高一数学试题参考答案

一、选择题：〔本大题共12个小题；每题5分，共60分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

D

C

A

D

B

A

D

C

B

D

二、填空题：〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕

13.14.2515.16.