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关注过程聚焦素养提升品质

［摘要］随着新课改的不断深入，培养学生数学核心素养已成为数学课堂教学的重要教学目标之一.在数学概念教学中，教师应以数学核心素养为统领，精心创设教学情境、探究活动，将学生核心素养的培养落到实处，切实提高学习品质和教学品质，促进学生全面发展.

［关键词］数学核心素养；学习品质；教学品质

新课改明确了核心素养是适应终身发展和社会发展所需要的必要品格和关键能力.数学教学不仅要让学生学会知识，更重要的是要让学生获得适应社会发展的可持续学习的能力和品格.在初中数学教学中，教师应培养学生数学核心素养，并贯穿数学教学始终.

一元二次方程是继一元一次方程、二元一次方程组后又一刻画数量关系的重要数学模型，也是后续学习二次函数的基础，其在初中数学教学中的地位和价值是不言而喻的.一元二次方程的学习，有利于学生数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养的发展，有利于“四基”与“四能”的培养与落实.笔者在教学“一元二次方程”的概念时，将核心素养融入教学的每一个环节，取得了较好的教学效果，现将教学过程呈现给大家，供参考！

教学过程

1.新旧对比，引入概念

问题1：看到“方程”你想到了什么？之前我们学习过哪些方程？是如何研究的？

师生活动：在问题的引领下，学生积极思考，给出方程的概念，已学方程的类型.

追问：如何解释“元”和“次”？

师生活动：教师鼓励学生用自己的语言描述“元”和“次”，为接下来一元二次方程概念的引出做好铺垫.

问题2：结合本章的章前图说一说，今天所学的方程是否能够转化为之前所学的方程？

师生活动：教师预留时间让学生观察、比较，并鼓励学生将新方程与学过的方程进行对比，尝试为新方程命名.

设计意图在教学中，教师从学生的已有知识和已有经验出发，通过新旧类比让学生发现新方程与旧方程之间的区别与联系，引导学生将新方程纳入原有认知体系中，为后续一元二次方程相关内容的学习打下坚实的基础.

2.巧借情境，抽象概念

问题3：如图1，现有一块长100厘米，宽50厘米的矩形铁皮，将这块矩形铁皮的四个角减去同样大小的正方形，制作成一个无盖盒子.如果无盖盒子的底面积为3600平方厘米，试求四个小正方形的边长.

问题4：某中学欲组织一次篮球邀请赛，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.根据赛制要求，每两个队之间都要比赛一场，那么若想在规定时间内正好比赛完，该校应邀请多少支队伍参赛？

师生活动：教师鼓励学生以小组合作的方式共同完成，学生积极思考、探索、交流，通过设未知数、寻找等量关系，列出方程.

设计意图以现实生活为背景，引导学生经历数学建模的过程，加深对一元二次方程的理解，培养学生数学抽象和数学建模素养.

问题5：观察所列方程说一说，它们是几元几次方程？

师生活动：教师启发和指导学生将方程进行简化，判定方程的“元”和“次”，逐步将感性认知升华至理论认知.

设计意图教师巧妙地设计问题，引导学生观察方程的“元”和“次”，让学生体会将方程转化为一般式的重要性，逐步抽象概念的本质属性，提高学生自主分析和解决问题的能力，让学生的学习由“被动”走向“主动”.

问题6：说说以上方程与之前所学的一元一次方程有何异同？如果让你给这个方程起个名字，你想叫它什么？

师生活动：教师给出一元一次方程实例让学生对比观察，通过分析异同抽象一元二次方程的定义.

设计意图数学是一门逻辑性较强的学科，前后知识之间往往存在着千丝万缕的联系.在教学中，教师要有意识地引导学生将相关的内容作比较，通过对“相同”与“不同”深入探究，并归纳总结概念的本质属性，让学生自主归纳总结一元二次方程的概念，培养学生的归纳概括能力，提高学生数学语言表达能力.

3.互动交流，辨析概念

问题7：你能列举一些一元一次方程和一元二次方程的实例吗？

师生活动：学生写出了许多答案，教师随机选择学生回答，然后让其他学生进行点评.

追问：x2+2x-3是方程吗？如果是，它是什么方程？如果不是，请说一说你的理由.

设计意图教师留出时间让学生自主举例，这样既可以让学生广泛参与，又能检测学生对相关概念的理解深度，强化概念理解.在此过程中，教师让学生转换角色，对其他学生给出的结果进行点评，以此充分发挥学生的主体价值，提高学生学习的积极性.另外，教师给出反例让学生辨析，进一步加深学生对概念的理解.

问题8：下列方程中，是一元二次方程的有哪些？

（1）x2=0；（2）x+3y=8；（3）=x；（4）（x-1）（x+2）2=（x-3）2.

师生活动：学生独立求解，教师巡视，并给予一定的启发和指导.从学生应用反馈来看，问题的焦点主要集中在方程（3）和方程（4）中，教师组织学生思考、争论，以此帮助学生明确一元二次方程是整式方程，体会将方程转化为一般式的必要性和重要性，加深对条件“a≠0”的理解.

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