辽宁省丹东市名校2023年八上数学期末调研试题含解析.docVIP

辽宁省丹东市名校2023年八上数学期末调研试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）

A．13 B．5 C．2 D．3.5

2．若分式方程无解，则的值为（）

A．5 B． C． D．

3．要说明命题“若a?b，则a2?b2”是假命题，能举的一个反例是（）

A．a?3，b?2 B．a?4，b??1 C．a?1，b?0 D．a?1，b??2

4．分式有意义的条件是（）

A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3

5．下列计算中正确是（）

A． B．

C． D．

6．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）

A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F

7．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为()

A．3 B．4 C．5 D．6

8．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．下列各式从左到右的变形正确的是()

A．= B．=

C．=- D．=

10．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为

A．80° B．50° C．30° D．20°

12．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）

A．1 B．2 C．4 D．无数

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：

①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

14．若-，则的取值范围是__________．

15．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

16．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为

______________．

17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．

18．如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________

三、解答题（共78分）

19．（8分）（问题解决）

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CPB，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

（类比探究）

如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

20．（8分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

21．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？

22．（10分）按要求作图

（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；

（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.

23．（10分）图书室要对一批图书进行整理工作