天津市北辰区2023年八年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

天津市北辰区2023年八年级数学第一学期期末统考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法正确的是（）

A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7

C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1

2．下列调查适合抽样调查的是（）

A．审核书稿中的错别字 B．企业招聘，对应聘人员进行面试

C．了解八名同学的视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力

3．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．45° D．60°

4．下列命题是真命题的是（）

A．和是180°的两个角是邻补角；

B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C．两点之间垂线段最短；

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

5．下列命题属于真命题的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角

C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等

6．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（）

A． B． C． D．

7．对于一次函数，下列说法正确的是（）

A．它的图象经过点 B．它的图象与直线平行

C．随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小

8．已知点，均在双曲线上，下列说法中错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．若分式等于零，则的值是（）

A． B． C． D．

10．如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．

12．若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．

13．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．

14．关于的多项式展开后不含的一次项，则______．

15．若分式值为负,则x的取值范围是___________________

16．如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

17．若，，…，…．则…________．

18．某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）运用乘法公式计算

（1）

（2）

20．（6分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积．

21．（6分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）

已知：，求作：的角平分线．

22．（8分）分解因式：

（1）；

（2）

23．（8分）已知x＝，y＝，求的值．

24．（8分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：

请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：

（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是，众数是；

（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？

（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？

25．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

26．（10分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；??

实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）?

推理与计算：求点D到AC的距离．

参考答案