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小学六年级数学奥数方程应用题及答案

1.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。可列方程：x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数为10-5=5人。

2.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。

答案：设个位数字为x，则十位数字为x-1。这个两位数可表示为10(x-1)+x。可列方程：x+(x-1)=[10(x-1)+x]×1/5，2x-1=(10x-10+x)×1/5，2x-1=(11x-10)×1/5，10x-5=11x-10，x=5。则十位数字为4，这个两位数是45。

3.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

答案：设快车开出x小时后两车相遇。慢车先开1小时，则慢车行驶的时间为(x+1)小时。可列方程：90(x+1)+140x=480，90x+90+140x=480，230x=390，x=39/23小时。

4.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价-进价）。问该文具每件的进价是多少元？

答案：设该文具每件的进价是x元，则原售价为(x+2)元。可列方程：0.7(x+2)-x=0.2，0.7x+1.4-x=0.2，-0.3x=-1.2，x=4元。

5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件。

答案：设这一天有x名工人加工甲种零件，则有(16-x)名工人加工乙种零件。可列方程：16×5x+24×4(16-x)=1440，80x+1536-96x=1440，-16x=-96，x=6名。

6.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

答案：设乙还要x天才能完成全部工程。把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是1/15，乙的工作效率是1/12。可列方程：(1/15+1/12)×3+1/12×x=1，(4/60+5/60)×3+x/12=1，9/60×3+x/12=1，9/20+x/12=1，x/12=1-9/20，x/12=11/20，x=33/5=6.6天。

7.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

答案：设男生有x人，女生有y人。可列方程组：(x-1-3)×2+(y+3)/2=68①；(x-1-3)+(y+3)/2=40②。由②得：(x-4)+(y+3)/2=40，(y+3)/2=40-x+4，(y+3)/2=44-x，y+3=88-2x，y=85-2x。把y=85-2x代入①得：2(x-4)+44-x=68，2x-8+44-x=68，x+36=68，x=32人。则y=85-2×32=21人。所以男生32人，女生21人。

8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

答案：设打开丙管后x小时可注满水池。把水池的容积看作单位“1”，甲的工作效率是1/6，乙的工作效率是1/8，丙的工作效率是1/9。可列方程：(1/6+1/8)×2+(1/6+1/8-1/9)x=1，(4/24+3/24)×2+(12/72+9/72-8/72)