江苏省常州市七校联考2024届数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

江苏省常州市七校联考2024届数学八上期末教学质量检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF

3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()

A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x

B．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)

C．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2

D．a(m+n)=am+an

4．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

5．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）

A．5 B．9 C．15 D．22

6．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）

A．5 B．10 C．25 D．±25

7．下列实数中，是无理数的是（）

A．3B． C． D．

8．为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

9．一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．下列条件中，不能作出唯一三角形的是()

A．已知三角形两边的长度和夹角的度数

B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度

C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数

D．已知三角形的三边的长度

11．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（）.

A．80° B．70° C．60° D．50°

12．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（）

A．9 B．12 C．13 D．12或9

二、填空题（每题4分，共24分）

13．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

14．分解因式2m2﹣32＝_____．

15．使分式有意义的满足的条件是__________________．

16．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

17．某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．

18．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

20．（8分）解方程：解下列方程组

（1）

（2）

21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

（1）如图1，