辽宁省法库县2023年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析.docVIP

辽宁省法库县2023年数学七年级第一学期期末达标测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()

A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月

2．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元．

A． B． C． D．

3．已知，则∠A的余角为（）°．

A．45 B．55 C．155 D．145

4．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）

A．文 B．明 C．民 D．主

5．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

A． B． C． D．

6．解方程,去分母结果正确的是（）

A． B．

C． D．

7．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（）

A． B． C． D．

8．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（）

A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°

9．下列式子正确的是（）

A． B．

C． D．

10．的倒数是（）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：______________________________．

12．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．

13．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；

14．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．

15．若是的相反数，且，则的值是__________.

16．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为．如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的倍，且，则_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）阅读理解:

若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．

（1）四位数可表示为:(用含的代数式表示)；

（2）若，试说明:能被整除．

18．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．

(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；

(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；

(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.

19．（8分）解方程：

（1）2（x﹣1）＝x﹣3

（2）

20．（8分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．

（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？

（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？

（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？

21．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．

（1）试说明∠BOC＝∠AOD；

（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．

22．（10分）化简：

（1）；

（2）．

23．（10分）求代数式的值，其中满足关系式．

24．（12