数据模型与决策统计模型.ppt

A.方差已知第62页,共79页，星期六，2024年，5月即第63页,共79页，星期六，2024年，5月经询问两校教务处，未知各自学生成绩的方差。B正态母体，方差未知但相同t-分布第64页,共79页，星期六，2024年，5月第65页,共79页，星期六，2024年，5月因此，当时，第66页,共79页，星期六，2024年，5月4）方差的区间估计借助抽样分布的结论：第67页,共79页，星期六，2024年，5月4）方差的区间估计某企业技术质量部门想掌握产品加工中的质量波动情况。借助抽样分布的结论：第68页,共79页，星期六，2024年，5月如加工贸易中的贴牌生产我国某知名企业想通过OEM的方式扩大市场占有率，在美国寻找伙伴。如何了解美国企业的加工水平与该企业的异同情况。两母体方差比的区间估计第69页,共79页，星期六，2024年，5月已知该企业25个随机样本的方差为64；经检测，美国某企业30个样本的方差为81。两企业的加工精度的差异如何？第70页,共79页，星期六，2024年，5月2.2假设检验模型重要的抽样分布结论复习假设检验所依据的公设第71页,共79页，星期六，2024年，5月2.3聚类分析模型第72页,共79页，星期六，2024年，5月2.4主成分分析模型第73页,共79页，星期六，2024年，5月重要的结论正态分布的随机变量的代数和还是正态分布随机变量。第74页,共79页，星期六，2024年，5月几个重要的分布分布设有n个独立的标准正态分布的随机变量的平方和为自由度为n的分布。第75页,共79页，星期六，2024年，5月几个重要的分布t-分布标准正态分布与自由度为n的分布独立，它们的特殊比的形式，为自由度为n的t-分布。第76页,共79页，星期六，2024年，5月几个重要的分布F-分布两个自由度为分别为n和m的独立分布的随机变量的某种比的形式，为自由度为（m,n)的F-分布。第77页,共79页，星期六，2024年，5月子样容量即：随机样本个数。第78页,共79页，星期六，2024年，5月简单随机子样独立、同分布的随机子样。第79页,共79页，星期六，2024年，5月还有其它方法构造估计器，比如最大似然估计，而且所得估计器的结构不尽相同。第30页,共79页，星期六，2024年，5月（2）可信程度——估计的质量1）无偏估计2）一致估计第31页,共79页，星期六，2024年，5月均值的估计质量定理：设母体服从分布F(x),（x1,x2,……,xn)是来自母体的容量为n的简单子样，如果F(x)存在二阶矩,则有第32页,共79页，星期六，2024年，5月证明第33页,共79页，星期六，2024年，5月定理：如果F(x)存在四阶矩,则有其中第34页,共79页，星期六，2024年，5月因此，用估计方差是不合适的！第35页,共79页，星期六，2024年，5月但可依此得到方差的无偏估计：有时直接记须留意规定！第36页,共79页，星期六，2024年，5月由此，前面例子若从自动车床加工的一批零件中随机抽取10件，测得尺寸与规定尺寸的偏差分别为2,1,-2,3,2,4,-2,5,3,4。设偏差应服从正态分布N(μ,σ2)，试估计μ,σ2。第37页,共79页，星期六，2024年，5月（2）参数的区间估计例1某制造厂质量管理部门的负责人确信包装后的原材料总体标准差为15千克。希望以95％的把握（置信度）估计移交给接受部门的5500包原材料的平均重量的区间。第38页,共79页，星期六，2024年，5月准备知识：正态母体的重要抽样（统计量）分布设母体的分布为N(μ，σ2)，则1）2）3）两者是独立随机变量第39页,共79页，星期六，2024年，5月参数的区间估计显著水平、置信度1）方差已知的正态母体均值估计第40页,共79页，星期六，2024年，5月例1某制造厂质量管理部门的负责人确信包装后的原材料总体服从标准差为15千克的正态分布。希望以95％的把握（置信度）估计移交给接受部门的5500包原材料的平均重量的区间。第41页,共79页，星期六，2024年，5月模型的设计如果有容量为n的简单随机子样，由均值的无偏估计，应该考虑下面统计量的分布第42页,共79页，星期六，2024年，5月由正态分布的抽样分布结论由于标准状态分布的有关结果可查表得到，故转变成标准正态分布第43页,共79页