专题 6.3 等可能事件的概率（分层练习，五大类型）-2023-2024学年七年级（学生版）.pdf

专题6.3等可能事件的概率（分层练习，五大类型）

考查题型一、利用频率公式求相关概率

1．已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共50个，从中任意摸

出一个球，摸到红、蓝球的概率分别为0.2和0.5．

（1）试求黄色球的数量；

（2）若向箱中再放进a个红球，这时从纸箱中任意摸出一球是红球的概率为，求a的

值．

2．在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的

球充分摇匀后，随机摸出一球．

（1）摸出的球是红球的概率是多少？摸出的球是黄球的概率是多少？

（2）为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去7个球，那么这7个球中红球和黄球

的数量分别应是多少？

3．一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其

中黄球数量比白球的3倍多10个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是0.3．

（1）求袋中红球的个数；

（2）求从袋子中摸出一个球是白球的概率；

（3）取走10球（其中没有红球），求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．

4．在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑

球2个，它们除了颜色外其他都相同．

（1）从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率；

（2）从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率；

（3）向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为？

考查题型二、利用频率的求法求转盘中的概率

5．如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：234567．指针

的位置固定，转动转盘后任其自由停止．

（1）当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？

（2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？

6．让书香浸润人生，让阅读成为习惯4月21日晚，文山州“深化全民阅读•畅享书香文

山”2023年全民阅读大会在文山市民族文化中心举行．文山州某书店借此机会为了吸引

更多阅读爱好者，特设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份）

并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后

指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指

针指向某一扇形区域为止），那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭

购书券可以在书店继续购书．

（1）甲顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率；

（2）乙顾客购书360元，可获得次转动转盘的机会，求任意转动一次转盘，获

得购书券的概率．

7．如图1、图2是可以自由转动的两个转盘．图1被平均分成9等份，分别标有123

456789这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的

数字；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．转动转盘，当转盘停止

后，指针指向的颜色即为转出的颜色．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．若

某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转．小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与

小亮转出的颜色是红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？

8．在某次主题班会课上的一个抢答环节中，为了吸引同学，班长设立了一个可以自由转动

的转盘（如图所示），并规定：每答对1道题的同学，就能获得一次转动转盘的机会．如

果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，该同学就可以分别获得一等奖、二等

奖、三等奖的奖品（转盘被等分成20个扇形）．

（1）甲同学参与了抢答环节并答对了1道题，求他获得奖品的概率；

（2）在原转盘的基础上将空白扇形涂色来增大三等奖的获奖概率，且使得每次转动转盘

获奖的概率为，则需要再将几个空白扇形涂成绿色？

考查题型三、利用频率的求法求几何中的概率

9．如图是一个被等分成4个