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专题训练：角平分线
题型1角平分线的运用
1．（2021·广东深圳市·八年级期末）如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（）
A．4 B．8 C．3 D．6
2．（2021·河南七年级期末）如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（）
A． B． C． D．
3．（2021·湖南八年级期中）在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，BC=32，BD：CD＝9：7，则D点到AB边的距离为（）
A．18 B．16 C．14 D．12
4．（2021·重庆南开中学七年级期末）如图，在中，，点D在BC边上，连接AD，点E、F分别为AB边，AC边上的点，连接DE、DF，使得DA平分∠EDF，且DE=DF，过点D作DG⊥AB于点G．（1）若DFAB，求证：AE=DE；（2）求证：DG=CD．
5．（2021·福建九年级一模）如图，将绕点按逆时针方向旋转的度数得到．
（1）尺规作图：确定的顶点的位置（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；
（2）连接，，设的延长线交于点，连接．求证：平分．
6．（2021·湖北）（1）模型：如图1，在中，平分，，，求证：．
（2）模型应用：如图2，平分交的延长线于点，求证：．
（3）类比应用：如图3，平分，，，求证：．
7．（2021·江苏七年级期末）如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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